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《2012年高考真题理科数学函数与方程专题-(7555)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、...由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费2012年高考真题理科数学解析分类汇编2函数与方程一、选择题1【.2012高考重庆理7】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的（A）既不充分也不必要的条件（B）充分而不必要的条件（C）必要而不充分的条件（D）充要条件【答案】D【解析】因为f(x)为偶函数，所以当f(x)在[0,1]上是增函数，则f(x)在[1,0]上则为减函数，又函数f(x)的
2、周期是4，所以在区间[3,4]也为减函数.若f(x)在区间[3,4]为减函数，根据函数的周期可知f(x)在[1,0]上则为减函数，又函数f(x)为偶函数，根据对称性可知，f(x)在[0,1]上是增函数，综上可知，“f(x)在[0,1]上是增函数”是“f(x)为区间[3,4]上的减函数”成立的充要条件，选D.2.【2012高考北京理8】某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（）A.5B.7C.9D.11【答案】C【解析】由图可知6,7,8,
3、9这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选C。3.【2012高考安徽理2】下列函数中，不满足：f(2x)2f(x)的是（）(A)f(x)x(B)f(x)xx(C)f(x)x(D)f(x)x【答案】C【命题立意】本题考查函数的概念与解析式的判断。【解析】f(x)kx与f(x)kx均满足：f(2x)2f(x)得：A,B,D满足条件．x34.【2012高考天津理4】函数f(x)2x2在区间(0,1)内的零点个数是（A）0（B）1由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费.
4、.....由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费（C）2（D）3【答案】B【命题意图】本试题主要考查了函数与方程思想，函数的零点的概念，零点存在定理以及作图与用图的数学能力.x3的导数为f'(x)2xln23x20，所以函【解析】解法1：因为函数f(x)2x2x3数f(x)2x2单调递增，又f(0)=1+02=1，3f(1)=2+22=8，即f(0)f(1)且<函数f(x)在(0,1)内连续不断，故根据根的存在定理可知f(x)在(0,1)内的零点个数是1.解法2：设xy
5、，1=23y2=2x，在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示：可知B正确.42510212.【2012高考全国卷理9】已知x=lnπ，y=log52，2ze，则4(A)x＜y＜z（B）z＜x＜y(C)z＜y＜x(D)y＜z＜x【答案】D6【命题意图】本试题主要考查了对数、指数的比较大小的运用，采用中间值大小比较方法。8【解析】xln1，11ylog2，5log522ze121e11，12e，所以yzx，选D.6【.2012高考新课标理10】已知函数f(x)1ln(x1)x；则yf(x)的图像大致为
6、（）......由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费......由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费【答案】B【命题意图】本试题主要考查了导数在研究三次函数中的极值的运用。要是函数图像与x轴有两个不同的交点，则需要满足极佳中一个为零即可。【解析】法1：因为三次函数的图像与x轴恰有两个公共点，结合该函数的图像，可得极大值或者极小值为零即可满足要求。而2f(x)3x33(x)(x1)，当x1时取得极值由f(1)0或f(1)0可得c20或c20
7、，即c2。1111法2：排除法，因为f(2)0，排除A.0
f()，排除ln22112
eln
ln22
2C,D，选B.2.【2012高考陕西理2】下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.yx1B.【答案】D.2yxC.y1xD.yx
8、x
9、【解析】根据奇偶性的定义和基本初等函数的性质易知A非奇非偶的增函数；B是奇函数且是减函数；C是奇函数且在(,0)，(0,)上是减函数；D中函数可化为y2x,xx2x,00易知是奇函数且是增函数.故选D.3.【2012高考重庆理10】设平面点集122A(x,
10、y)(yx)(y)0,B(x,y)(x1)(y1)1x，则AB所表示的平面图形的面积为（A）34（B）35（C）47（D）2【答案】D【解析】法1：由对称性：122yx,y,(x1)(y1)1x围成的面积与122围成的面积相等得：AB所表示的平面图形的面积yx,y,(x1)(y1)1x，......为22yx,(x1)(y1)1，围成的面积既12R22。法2：由()(1)0yxy可知xyyx1x0或者0yyx1x00，在同一坐标系中做出平面区由莲山课件提供http://www.5y
