2012年高考真题理科数学解析汇编：函数与方程

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1、2012年高考理科试题分类解析汇编：函数与方程一、选择题．（2012年高考（天津理））函数在区间内的零点个数是（　　）A．0B．1C．2D．3．（2012年高考（新课标理））设点在曲线上,点在曲线上,则最小值为（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（重庆理））已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的（　　）A．既不充分也不必要的条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．充要条件．（2012年高考（四川理））函数的图象可能是．（2012年高考（上海春

2、））记函数的反函数为如果函数的图像过点,那么函数的图像过点[答]（　　）A．.B．.C．.D．.．（2012年高考（陕西理））下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（山东理））设函数,若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是（　　）A．当时,B．当时,C．当时,D．当时,．（2012年高考（山东理））函数的图像大致为．（2012年高考（山东理））定义在上的函数满足.当时,,当时,.则（　　）A．335B．338C．1678D．2012．（2012年高考（辽宁理）

3、）设函数f(x)满足f()=f(x),f(x)=f(2x),且当时,f(x)=x3.又函数g(x)=

4、xcos

5、,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为（　　）A．5B．6C．7D．8．（2012年高考（江西理））若函数f(x)=,则f(f(10)=（　　）A．lg101B．bC．1D．0．（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为（　　）A．y=B．y=C．y=xexD．．（2012年高考（湖南理））已知两条直线:y=m和:y=(m>0),与函数的图像从左至右相交于点A,B,与函数

6、的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,的最小值为（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（湖北理））函数在区间上的零点个数为（　　）A．4B．5C．6D．7．（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间上为增函数的是（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（福建理））函数在上有定义,若对任意,有,则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下命题:①在上的图像时连续不断的;②在上具有性质;③若在处取得最大值,则;④对任意,有其中真命题的序号是（　　

7、）A．①②B．①③C．②④D．③④．（2012年高考（福建理））设函数,则下列结论错误的是（　　）A．的值域为B．是偶函数C．不是周期函数[D．不是单调函数．（2012年高考（安徽理））下列函数中,不满足的是（　　）A．B．C．D．二、填空题．（2012年高考（天津理））已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是______________.．（2012年高考（四川理））记为不超过实数的最大整数,例如,,,.设为正整数,数列满足,,现有下列命题:①当时,数列的前3项依次为5,3,2;②对数列都存在正整数,

8、当时总有;③当时,;④对某个正整数,若,则.其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)．（2012年高考（上海理））已知是奇函数,且.若,则_______.．（2012年高考（上海理））已知函数(a为常数).若在区间[1,+¥)上是增函数,则a的取值范围是_________.．（2012年高考（上海春））函数的最大值是______.．（2012年高考（上海春））若为奇函数,则实数______.．（2012年高考（上海春））方程的解为_______.．（2012年高考（上海春））函数的定义域为___

9、____.．（2012年高考（江苏））设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为____.．（2012年高考（江苏））函数的定义域为____.．（2012年高考（福建理））对于实数和,定义运算“﹡”:,设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是_________________.．（2012年高考（北京理））已知,.若同时满足条件:①或;②,.则的取值范围是________.三、解答题．（2012年高考（上海理））已知函数.(1)若,求的取值范围;(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,有,

10、求函数的反函数.．（2012年高考（上海春））本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.定义向量的“相伴函数”为函数的“相伴向量”为(其中为坐标原点).记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为(1)设求证:(2)已知且求其“相伴向量”的模;(3)已知为圆上一点,向量的“相伴函数”在处