2019年中考数学复习第函数课时训练（十四）二次函数的图象与性质练习（新版）苏科版

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1、课时训练(十四)　二次函数的图象与性质(限时:30分钟)

2、夯实基础

3、1.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是(　　)A.(-1,2)B.(―1,―2)C.(1,-2)D.(1,2)2.[2018·无锡滨湖区一模]将抛物线y=x2-4x-3向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为(　　)A.y=(x+1)2-2B.y=(x-5)2-2C.y=(x-5)2-12D.y=(x+1)2-12图K14-13.[2018·岳阳]在同一直角坐标系中,二次函数y=x2与反比例函数y=(x>0)的图象如图K14-1所

4、示,若两个函数图象上有三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令ω=x1+x2+x3,则ω的值为(　　)A.1B.mC.m2D.4.[2018·泸州]已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为(　　)A.1或-2B.-或C.D.15.[2018·菏泽]已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图K14-2所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　)图K

5、14-2图K14-36.[2018·白银]如图K14-4是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是直线x=1,关于下列说法:①ab<0,②2a+b=0,③3a+c>0,④a+b≥m(am+b)(m为常数),⑤当-10,其中正确的是(　　)图K14-4A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤7.[2018·广州]已知二次函数y=x2,当x>0时,y随x的增大而　　　　(填“增大”或“减小”). 8.[2018·淮阴中学开明

6、分校期中]写出一个二次函数,使得它在x=-1时取得最大值2,它的表达式可以为　　　　. 图K14-59.根据图K14-5中的抛物线可以判断:当x　　　　时,y随x的增大而减小;当x=　　　　时,y有最小值. 10.[2018·淄博]已知抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位,平移后的抛物线与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为　　　　. 11.求二次函数y=-2x2-4x+1图象的顶点坐标,并在下列坐标系内画出

7、函数的大致图象.说出此函数的三条性质.图K14-612.如图K14-7,抛物线y=ax2+bx+与直线AB交于点A(-1,0),B4,,点D是抛物线上A,B两点间部分的一个动点(不与点A,B重合),直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD.(1)求抛物线的解析式;(2)设点D的横坐标为m,△ADB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出当S取最大值时的点C的坐标.图K14-7

8、拓展提升

9、13.[2018·陕西]对于抛物线y=ax2+(2a-1)x+a-3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在(　　

10、)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限图K14-814.[2018·安徽]如图K14-8,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为(　　)图K14-915.如图K14-10,在平面直角坐标系xOy中,A(-3,0),B(0,1),形状相同的抛物线Cn(n=1,2,3,4,…

11、)的顶点在直线AB上,其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,…,根据上述规律,抛物线C2的顶点坐标为　　　　;抛物线C8的顶点坐标为　　　　. 图K14-1016.我们把a,b中较大的数记作max{a,b},若直线y=kx+1与函数y=max{x2+(k-1)x-k,-x2-(k-1)x+k}(k>0)的图象只有两个公共点,则k的取值范围是　　　　. 17.一次函数y=x的图象如图K14-11所示,它与二次函数y=ax2-4ax+c的图象交于A,B两点(其中点A在点B的左侧),与这个二次函数图象的对称

12、轴交于点C.(1)求点C的坐标.(2)设二次函数图象的顶点为D.①若点D与点C关于x轴对称,且△ACD的面积等于3,求此二次函数的关系式.②若CD=AC,且△ACD的面积等于10,求此二次函数的关系式.图K14-11参考答案1.D　2.A3.D　[解析]根据题意可得A,B,C三点中有两个在二次函数图象上,一个在反比例函数图象上,不