西安市碑林区2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年陕西省西安市碑林区九年级（上）第二次月考数学试卷　一、选择题1．二次函数y=x2﹣2的图象的顶点是（　　）A．（2，﹣2）B．（﹣1，0）C．（1，9）D．（0，﹣2）2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=5，那么sinB的值是（　　）A．B．C．D．3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（　　）A．20°B．40°C．60°D．80°4．若在同一直角坐标系中，作y=3x2，y=x2﹣2，y=﹣2x2+1的图象，则它们（　　）A．都关于y轴对称B．开口方向相同C．都经过原点D．互相可以通过平移得到5．已知如图⊙O的直径

2、为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（　　）A．4B．6C．7D．86．如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，且∠C=90°．已知AC=12，BC=5，则四边形OFCE的面积为（　　）第27页（共27页）A．1B．15C．D．47．如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论错误的是（　　）A．DE=3cmB．BE=1cmC．菱形的面积为15cm2D．BD=28．已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）A．

3、y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y19．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　）A．B．C．D．10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）A．abc＞0B．b2﹣4ac＜0C．9a+3b+c＞0D．c+8a＜0第27页（共27页）　二、填空题11．半径为5的⊙O中最大的弦长为　　．12．把二次函数y=2x2+8x﹣1化成y=a（x﹣h）2+k的形式是　　．13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=

4、﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为　　．14．初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们在离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30°，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为　　米（结果保留根号）．15．如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′，若BA′与⊙O相切，则旋转的角度α（0°＜α＜180°）等于　　．16．如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两

5、个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是　　．　第27页（共27页）三、解答题17．tan30°×sin45°+tan60°×cos60°．18．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P．如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P．19．已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AE=CE．求证：AB=CD．20．芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图

6、乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，≈1.732）21．如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状．抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm．桥洞与水面的最大距离是5m．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．求：（1）抛物线的解析式；（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离．第27页（共27页）22．西安地铁三号线的开通运行给西安

7、市民的出行方式带来了一些变化，小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对西安市民的出行方式进行调查，如图是西安地铁三号线图（部分），小王和小林分别从延兴门站（用A表示）、青龙寺站（用B表示）、建工路站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点．（1）在这三站中，小王选取问卷调查的站点是北池头站的概率是多少？（请直接写出结果）（2）请你用列表法或画树状图法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．23．已知：