【全国百强校】江苏省南通中学高考小题专题复习数学练习：数列的通项与求和

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1、..南通中学数学高考小题专题复习练习数列的通项与求和一、填空题（共12题，每题5分）1、若数列an是公差为．12的等差数列，其前100项和为145，则a2a4a6a1002、1111122399100．3、若n1S1234(1)n，则S17S33S50．n4、数列11111,2,3,4,24816前10项的和为．5、1111312253n2n．1111111111,1,1,1,,1n的前n项和为．6、数列22322222222227、数列an中，a160，且an1an3，则这个数列前30项的绝对值的和是．8、等差数列｛an｝的公差不为零

2、，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是．9、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6S3=3，则S9S6=．10、在数列an中，11a2,ananln11n，则a＝．n11、设a是公差不为0的等差数列，na12且a1,a3,a6成等比数列，则an的前n项和S=．n12、数列{an}的通项nnan，其前n项和为Sn，则S30为．2(cos2sin2)n33....第1页共3页....南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、1

3、1、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)1n113、在数列{an}中，11a1,a(1)annnn2（I）设bnann，求数列{bn}的通项公式（II）求数列{an}的前n项和Sn....第2页共3页....数列的通项与求和1．85；2．199100；3．1；4．561102；5．n2n121；6．21nn；7．765；提示：1222a成等差数列，a3n63，数列前20项为负数，数列前30项的绝对值的和T30S302S20765．nn2d8．设公差为d，则(1d)1(14).∵d≠0，解得d＝2，∴S10＝100．

4、9．73设公比为q,则3S(1q)S63SS33＝1＋q3＝3q3＝2于是36S1qq124793S1q123610．2lnn；提示：由aan1nln11n叠加可得．11．27nn44设数列{a}的公差为d，则根据题意得(22d)22(25d)，解得n1d或2d（舍去），所以数列{an}的前n项和0S2nn2n(n1)1n7n224412．470由于nn22{cossin}33以3为周期,故S3022222212452829222(3)(6)(30)222101022(3k2)(3k1)5910112[(3k)][9k]25470222

5、k1k113．（I）由已知有a1a1nnnn1n21bbn1nn21利用累差迭加即可求出数列{bn}的通项公式:1b2(nn2*nN)na2n,Sn=nn12nk1k(2k)k12nn(2k)k1k1kk2（II）由（I）知1knn(2k)n(n1),又1kkk12而是一个典型的错位相减法模型，1....kn1kn24k1n122S=n(n1)nnn2214易得第3页共3页..