【全国百强校】江苏省南通中学高考小题专题复习数学练习：圆的方程

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1、..南通中学数学高考小题专题复习练习圆的方程一、填空题（共12题，每题5分）1、圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为．2、以两点A(－3,－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是．3、圆心在直线y＝2x＋3上，且过点A（1，2），B（－2，3）的圆的方程．224．若方程x+y+Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）为圆心，4为半径的圆，则F=．2y2xy5、M(3,0)是圆x82100内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是．22＋y＝4的内部，则a的取值范6、若两直线y＝x＋2a和y＝2x＋a＋1的交点为P，P在圆x围是．7、已知三角形三

2、边所在直线的方程为y＝0，x＝2，x＋y－4－2＝0，则这个三角形内切圆的方程为．2yxy28、圆x44100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是．9、圆x2+y2+4x+26y+b2=0与某坐标轴相切，那么b可能取得的所有值为．2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为2的点有个． 10、圆x2y211、已知A(2,0)，B(2,0)，点P在圆(x3)(4)4上运动，则22PAPB的最小值是.2＋y2－2x＋4y＝0，则x－2y的最大值为． 12、若实数x,y满足x南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数....第1

3、页共3页....一、填空题（共12题，每题5分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、解答题（共20分,要求写出主要的证明、解答过程）13、在平面直角坐标系xOy中，二次函数2f(x)x2xb（xR）与两坐标轴有三个交点．记过三个交点的圆为圆C．（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．第2页共3页....圆的方程1、设圆心坐标为(0,b)，则由题意知2(o1)(b2)1，解得b2，故圆的方程为2(2)21xy；2、222y2(x1)(y2)25；3、(x1)(1)5；4

4、、4；5、x-y-3=0；6、－152＋(y－1)2=1，画出草图，很快发现三角形是等腰直角三角形，＜a＜1；7、(x－3)abc算出三边长，利用r（c为斜边长）可得半径，然后数形结合不难得出圆心坐标；22y28、∵圆(x2)(2)18的圆心为（2，2），半径r32，∴圆心到直线的距离10d522r，∴直线与圆相离，∴圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是(dr)(dr)2r62；9、±2或±13；10、转化为考察已知直线的两条距离为2的平行线与圆有几个公共点，3个；22(2)22(2)2211、设P(x,y)，则PAPBxyxy2222(xy)82OP

5、8.设圆心为C(3,4)，则523OP，∴minOCr222PAPB的最小值为23826；12、本题实质是圆的方程的应用，设x－2y＝t，与圆的方程联立，消去y后令△≥0可求出t的取值范围，取最大值10；13、（1）令x=0，得抛物线于y轴的交点是（0，b），2令f(x)=0，得x+2x+b=0，由题意b≠0且△>0，解得b<1且b≠0；（2）设所求圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，令y=0，得x2+Dx+F=0，这与x2+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b，令x=0，得y2+Ey+b=0，此方程有一个根为b，代入得E=-b-1，所以圆

6、C的方程为x2+y2+2x-(b+1）y+b=0；（3）圆C必过定点（0，1），（-2，1），证明如下：将（0，1）代入圆C的方程，得左边=02+12+2×0-(b+1）×1+b=0，右边=0，所以圆C必过定点（0，1）；同理可证圆C必过定点（-2，1）．....第3页共3页..