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《【全国百强校】江苏省南通中学高考小题专题复习数学练习：椭圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、..南通中学数学高考小题专题复习练习椭圆一、填空题（共12题，每题5分）31、巳知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个2焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为．2、若椭圆221xmy（0＜m＜1）的离心率为32，则其长轴长为．3、过椭圆22xy221(ab0)的左焦点abF作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，1若F1PF260，则椭圆的离心率为．4、椭圆22xy1231的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么PF1∶PF2=．5、已知椭圆22xy221(ab0)ab的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭
2、圆上,且BFx轴,直线AB交y轴于点P.若AP2PB,则椭圆的离心率是．21世纪教育网6、已知椭圆2x2C:y1的右焦点为F,右准线为l，点Al，线段AF交C于点B，2若FA3FB,则
3、AF
4、=．22xy7、已知F1、F2是椭圆C:1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，22ab且PF1PF.若PF1F2的面积为9，则b=____________．28、在平面直角坐标系xOy中，设椭圆22xy221(ab0)ab的焦距为2c，以点O为圆心，a为半径作圆．若过点2aP(,0)c所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为．2y2x9、设P是椭圆12516上
5、任意一点，A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点，则1PAPFPAAF的最小值为．410、从椭圆上一点A看椭圆的两焦点F1,F2的视角为直角，AF1的延长线交椭圆于B，且ABAF，则椭圆的离心率为．2....11、设点F1,F2分别为椭圆22xy221(0)abab的左，右两焦点，直线l为右准线．若在椭圆上存在点M，使MF，MF2，点M到直线l的距离d成等比数列，则此椭圆离心率e的1取值范围是．12、已知椭圆22xy221(0)abab的左、右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0)，若椭圆上存第1页共5页....在一点P使acsinPFFsinPFF1221，则该椭
6、圆的离心率的取值范围为．第2页共5页....南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题（共12题，每题5分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、解答题（共20分,要求写出主要的证明、解答过程）13、已知椭圆2y2xbb21(01)的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．（1）当m＋n>0时，求椭圆离心率的范围；（2）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．第3页共5页....椭圆2y2x1、1,略解3692y2e3，2a12，a6，b3，则所求椭圆方程为1x；2、4
7、；23693、因为2bP(c,)a，再由F1PF260有23ba2a,从而可得eca33；4、7:15、对于椭圆，因为AP2PB，则1OA2OF,a2c,e；26、过点B作BMl于M,并设右准线l与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意FA3FB,故2
8、BM
9、.3又由椭圆的第二定义,得
10、
11、222BF,
12、AF
13、2；2337、依题意，有
14、
15、PF
16、1PF
17、1
18、PF2
19、PF2
20、
21、2a18，可得4c2＋36＝4a2，即a2－c2＝9，故有b＝3；2＋36＝4a2，即a2－c2＝9，故有b＝3；
22、PF12
23、
24、PF22
25、24c8、22提示：设两切点为A,B，由题知四边形OAPB
26、是边长为a正方形，则OP2a2ac，所以eca22；9、9提示：由题知A(5,0)，F(3,0)，设P(x,y)，则PA(5x,y)，PF(3x,y)，AF(8,0)，1tPAPFPAAF42225xy，由于P是椭圆上任意一点，2216xy1625且0≤2x≤25，故txxx，所以tmin9；21629216259252510、63（或962不扣分）提示：设AF1m,AF2n,由题知mn2a，22(2)2mnc，2n2n4a，联立方程组消去m,n得2226a(22)c，所以2e962，e962=63；11、21,1提示：由题知MFMF12MFd2e且MF1MF2
27、2a，则MF222aac，又ac≤MF≤ac，所以2ca≤12或ca≥21，又0＜e＜1，故e≥21；....12、因为在PF1F2中，由正弦定理得PFPF21sinPFFsinPFF1221，则由已知得acPFPF1211，即第4页共5页....cPFPF12a，由椭圆的定义知2c2aPFPF2a则PFPF2a即PF，由椭圆12222aca的几何性质知22a22PFac,则ac,既c2ca0,所以2ca2210,ee解得e21或e2，1又e(0,，1)故椭圆的离心率e(21,1)；13．（1）设F、B、C的坐标分别为（－c，0），（0，b），（1，0），则FC
28、、BC的中垂线分别为1c
