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时间:2019-04-21
《2019高中数学数系的扩充与复数3.1.3复数的几何意义课后训练新人教b版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.3复数的几何意义课后训练1.当0<m<1时,z=(m+1)+(m-1)i对应的点位于( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列四个式子中,正确的是( ).A.3i>2iB.
2、2+3i
3、>
4、1-4i
5、C.
6、2-i
7、<3i4D.i2>-13.满足条件
8、z
9、=
10、5+12i
11、的复数z在复平面上对应的点的轨迹是( ).A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆4.已知(a∈R),则它所对应的点组成的图形是( ).A.单位圆B.单位圆除去(0,±1)两点C.单位圆除去(0,1)点D.单位圆除去(0,-1)点5.复数z1=a+2i,z2=-2+i,如果
12、
13、z1
14、<
15、z2
16、,则实数a的取值范围是( ).A.-1<a<1B.a>1C.a>0D.a<-1或a>16.复数z=-5-12i在复平面内对应的点到原点的距离为________.7.已知复数z=x-2+yi(x,y∈R)的模是,则点(x,y)的轨迹方程是____________.8.若z=4-3i,则
17、
18、=________.9.已知x,y∈R,若x2+2x+(2y+x)i和3x-(y+1)i是共轭复数,求复数z=x+yi和.10.复数z=log2(x2-3x-3)+ilog2(x-3),设z在复平面上对应的点为Z.(1)求证:复数z不能是纯虚数;(2)若点Z在第三象限内,求
19、x的取值范围;(3)若点Z在直线x-2y+1=0上,求x的值.参考答案1.答案:D ∵0<m<1,∴1<m+1<2,-1<m-1<0.2.答案:C 因为两个虚数不能比较大小,所以选项A错;由模的计算公式得,所以选项B错;对于选项D,i2>-1即-1>-1,所以错误.3.答案:C ∵
20、5+12i
21、==13,∴
22、z
23、=13,表示复平面上以(0,0)为圆心,半径为13的圆.4.答案:D 设z==x+yi,(x,yR),则,,∴x2+y2=1,又y≠-1,∴x2+y2=1(y≠-1).5.答案:A ∵
24、z1
25、<
26、z2
27、,∴,∴a2<1,∴-1<a<1.6.答案:13 z在复平面内对
28、应的点为(-5,-12),该点到原点的距离为7.答案:(x-2)2+y2=8 由题意,得(x-2)2+y2=()2,∴(x-2)2+y2=8.8.答案:5 ∵z=4-3i,∴=4+3i.∴
29、
30、==5.9.答案:分析:根据共轭复数的概念,将复数问题实数化,从而求得x,y.解:若两个复数a+bi与c+di共轭,则a=c,且b=-d.由此可得到关于x,y的方程组解得或所以或10.答案:分析:本题主要考查复数的几何意义.第(1)问为否定式命题,适合用反证法;第(2)问由z对应的点在第三象限,知其实部与虚部均小于0;第(3)问由z对应的点满足直线方程求出x的值.(1)证明:假设z为纯
31、虚数,则有log2(x2-3x-3)=0,且log2(x-3)≠0,即x2-3x-3=1,解得x=-1,或x=4.当x=-1时,log2(x-3)无意义;当x=4时,log2(x-3)=0,与log2(x-3)≠0矛盾,所以复数z不能是纯虚数.(2)解:由题意,得解得<x<4,即当<x<4时,点Z在第三象限内.(3)解:由题意,得log2(x2-3x-3)-2log2(x-3)+1=0,解得,或(舍去),即当时,点Z在直线x-2y+1=0上.
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