09.6武汉工业学院高等数学2试题b卷

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1、..武汉工业学院2008–2009学年第2学期：号学---------------------------------------------------------期末考试试卷(B卷)课程名称高等数学2注：1、考生必须在答题纸的指定位置答题，主观题要有必要的步骤。2、考生必须在答题纸的密封线内填写姓名、班级、学号。3、考试结束后只交答题纸。-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2、------------------------一、填空题(每小题2分,共14分)....：名姓：级班：程课试考线-----------------------------封----------------------------------密---------------------------------------1.设a1,2,2，b1,1,4，则cos(a,b)=_______。zxy2.曲线在点（2，1，2）处的切线与x轴正向所成的倾角为———。y13.函数zx(1)2y在点（0，1）沿a0,1方向的方向导数是———。4．设D:x2+y2≤1,

3、则2+y2≤1,则(3222__________.xy1xy)dxdyD2yy25.设L为圆周20x，则L(45yxx)dsx2，则f(x,x2)6.若fxyeyxx=———。(,)cos()27.微分方程y7y(x1)用待定系数法确定的特解（系数值不求）形式是______。二、解答下列各题(1-5小题每个6分，6-12每题7分,总计79分)xyz1求过l:且与直线l1212x1:yz平行的平面。02zz,xxy2....----------1.设函数zf(xy,y),f具有连续的二阶偏导数，求333．求曲线x2t2t2,yt2t1,z4t3上的点，使曲线

4、在该点处的法平面平行于平面13x7y2z04.计算二重积分其中D：0≤x≤1,－1≤y≤0.5.计算曲线积分，其中L是从A(1，1)到B(3，2)的直线段。.....1.计算三重积分xdxdydz，其中为三个坐标面与平面x2yz1所围区域。2.计算其中∑为球面x2+y2+z2=1的外侧。2dxydyxydy3.求初值问题y20x的解。4.求微分方程y2yyy2满足条件y(1)0,y(1)2的特解。5.设(x)二阶连续可导，且使曲线积分(x)(ydxxdy)L与路径无关，求函数(x)。6.求由曲面22zx2y和22z62xy所围成立体的体积。7..某厂生产容

5、积为0.176立方米形状为圆柱体的盒子，其顶部，底部和侧面用不同的材料制成，它们每平方米的价格分别为4元，1.5元和2元，问应如何设计才能使盒子成本最小？三、证明题(本题7分)试证：若简单闭曲线L不通过y轴(x≠0),则所围面积为A卷第1页(共1页)..