高中数学必修四测试卷及答案

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1、-高中数学必修四检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在下列各区间中，函数y=sin（x＋4）的单调递增区间是（）A.［2，π］B.［0，4］C.［－π，0］D.［4，2］12、已知sinαcosα=8,且4<α<2，则cosα－sinα的值为（）----3(A)2(B)sincos3433(C)2(D)±21----3、已知2sin3cos=5,则tanα的值是（）888(A

2、)±3(B)3(C)3(D)无法确定π在区间π）4、函数ysin2x，π的简图是（325、要得到函数yycosxsinx的图象，只需将函数的图象（）----1----A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位6、函数ylncosxπxπ的图象是（）22yyyyπOπxπOπxπOπxπOπx22222222A．B．C．D．7、设xR，向量a(x,1),b(1,2),且ab，则

3、ab

4、（A）5（B）10（C）25（D）108、已知a=（3，4），b=（5，12），a与b则夹角的余弦为（）A．63B．65C．13D．136559、计算s

5、in43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于()1323A.2B.3C.2D.210、已知sinα＋cosα=1，则sin2α=（）388822A．9B．－9C．±9D．3π43，则sin(α＋7π11、已知cos(α－)＋sinα＝56)的值是()623B.23C．－4D.4A．－555512、若x=π，则sin4x－cos4x的值为（）12A．1B．1C．3D．32222----2----第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.13、若f(x)2sin(x)（其中0,）的最小正周期是，

6、且f(0)1，则2，。14、设向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2,m)，若(ac)b，则

7、a

8、______.[f(x)sin(2x)15、函数6的单调递减区间是f(x)3sinπ2x16、函数3的图象为C，则如下结论中正确的序号是_____112πxπ，①、图象C关于直线1230对称；②、图象C关于点对称；③、函数f(x)在π5ππ，区间1212内是增函数；④、由y3sin2x的图角向右平移3个单位长度可以得到图象C．三、解答题：本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（12分）已知向量=,求向量b，使

9、b

10、=2

11、

12、，并且与

13、b的夹角为。18、（12分）若0,0，cos41,cos423，求cos.22332----3----19、（12分）设f(x)6cos2x3sin2x．1）求f(x)的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足f()323，求tan4（5的值．20、（12分）如右图所示函数图象，求f(x)Asin(x)（0,）的表达式。----y213788----ox8221、设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2AB＋AC的模；（2）试求向量AB与AC的夹角；（3）试求与BC垂直的单位向量的坐标．----4----22、（14分）已知函数f(x)

14、3sin(x)cos(x)（0π，0）为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为π．2（Ⅰ）求fπ的值；8（Ⅱ）将函数yf(x)的图象向右平移π个单位后，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减6区间．答案1-5BCBAA6-10ABAAB11-12CC13、2614、215、[k,5k],kz3616、①②③17、由题设,设b=,则由----5----,得.∴,解得sinα=1或。当sinα=1时，cosα=0；当时，。故所求的向量或。18、539f(x)61cos2x3sin2x3sin2x319、1）23cos2x233cos2x1sin

15、2x323cos2x33；226．故f(x)的最大值为23T22．21世纪教育网最小正周期☆（2）由f()32323cos23323cos21得6，故6．02252得66，故6，解得12．又由6tan4tan33从而5．20、y2sin(2x)421、（1）∵AB＝（0－1，1－0）＝（－1，1），AC＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴2AB＋AC＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．∴

16、2AB＋AC

17、＝(1)272＝50．（2）∵

18、AB

19、＝(1)212＝2．

20、AC

21、＝1252＝26，AB2AC＝（－1）31＋135＝4．----6----∴cos＝AB

22、AC＝4＝213．

23、AB