苏教版高中数学必修一、必修四综合测试卷及答案.doc

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1、高中数学必修一、必修四综合测试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1、已知全集U=R，集合，，则P∩（CUQ）=　_________　．2、函数的定义域是　_________　．3、设m=log58，，n=log25，则m与n的大小关系是　_________　．4、若=　_________　．5、设向量满足，则=　_________　．6、函数的值域是　_________　．7、已知函数，则g（x）=　_________　．8、在下列4个函数：①；②y=sinx；③y=﹣tanx；④y=﹣cos2x、其中在区间上增函数且以π为周期的函数是（把所

2、有符合条件的函数序列号都填上）　_________　．9、若方程lgx+x﹣5=0在区间（k，k+1）（k∈Z）上有解，则k=　_________　．10、将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得函数的图象与y=cos2x的图象重合，则m的最小值为　_________　．11、已知函数，若f（1）=3，则=　_________　．12、在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是　_________　．13、如图，矩形OHTM内放置5个边长均为1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的边上，且E为AD的中点，则=　_________　．14、设

3、f（x）是偶函数，其定义域为[﹣4，4]，且在[0，4]内是增函数，又f（﹣3）=0，则的解集是　_________　．二、解答题（共6小题，满分90分）15、设函数的值域为A，不等式lg（x﹣1）＜1的解集为B．（1）求A∪B；（2）若集合M={x

4、a﹣1＜x＜a+1}，且（A∩B）∩M=，求实数a的取值范围．16、平面内给定三个向量，，，回答下列三个问题：（1）试写出将用，表示的表达式；（2）若，求实数k的值；（3）若向量满足，且，求．17、设函数f（x）是定义在[﹣1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0）时，（a为实数）．（1）若，求a的值；

5、（2）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；（3）当a＞2时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论．18、如图，矩形纸片ABCD的边AB=24，AD=25，点E、F分别在边AB与BC上．现将纸片的右下角沿EF翻折，使得顶点B翻折后的新位置B1恰好落在边AD上．设，EF=l，l关于t的函数为l=f（t），试求：（1）函数f（t）的解析式；（2）函数f（t）的定义域．19、已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示．（1）求函数f（x）的表达式；（2）设，求cos2（α﹣β）的值．20、已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，g

6、（x）=mx+5﹣2m．（Ⅰ）若y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若函数y=f（x）（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7﹣2t？若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q﹣p）．答案与评分标准一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1、已知全集U=R，集合，，则P∩（CUQ）=　　．考点：补集及其运算；交集及其运算。专题：计算题；分类讨论。

7、分析：分x大于和x小于0两种情况把集合Q中的不等式去分母后，分别求出原不等式的解集，确定出集合Q，然后由全集R求出集合Q的补集，根据求出的Q的补集和集合P，求出交集即可．解答：解：集合Q中的不等式＜2，当x＞0时，去分母得：2x＞1，解得：x＞，故原不等式的解集为x＞；当x＜0时，去分母得：2x＜1，解得：x＜，故原不等式的解集为x＜0，所以集合Q={x

8、x＜0且x＞}，由全集U=R，得到CUQ={x

9、0≤x≤}，又集合P={﹣1，0，}，则P∩（CUQ）={0，}．故答案为：{0，}点评：此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了交集及补集的运算，考查了分类

10、讨论的数学思想，是一道基础题．2、函数的定义域是　　．考点：对数函数的定义域。专题：计算题。分析：对数函数的真数一定要大于0，即，4x﹣3＞0，从而求出x的取值范围．解答：解：因为4x﹣3＞0，得到x＞故答案为：．点评：对数函数定义域经常考，注意真数一定要大于0．3、设m=log58，，n=log25，则m与n的大小关系是　m＜n　．考点：对数值大小的比较。专题：计算题。分析：比较大小可以借助单调性也可以借助中间量比较，观察题设中的二个数，可以借助中间量2进行比较．解答：解：∵n=log25＞log24=2，m=log58＜log525=2，∴m＜n．故答案

11、为m＜n．点评：本题考点是对数值大小的比较，本题比较