【人教版】八年级(下)数学期中试卷含答案及解析

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1、人教版八年级(下)数学期中试卷一.选择题(本题满分24分,共8小题,每小题3分)下列每小题都给出标号1.已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列选项错误的为(  )A.a>bB.a+2>b+2C.﹣a<﹣bD.2a>3b2.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.3.等腰三角形有一个角是90°,则另两个角分别是(  )A.30°,60°B.45°,45°C.45°,90°D.20°,70°4.已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm,则该等腰三角形的周长是(  )A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm5.如图,在平

2、面直角坐标系中,点B、C、E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE,若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是(  )A.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1B.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3C.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1D.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移36.已知不等式组的解集是x≥1,则a的取值范围是(  )A.a<1B.a≤1C.a≥1D.a>17.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,以B为圆心,BC的长为半径画弧,交AC于点D,连接BD,则∠ADB=(  )A.100°B.160

3、°C.80°D.20°8.如图,在△ABC中,AB=AC=3cm,∠A=120°,AB的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则EC的长为(  )A.4cmB.2C.5D.二.填空题(本题满分24分,共8道小题,每小题3分)9.若点(﹣1,﹣3a+1)在第二象限,则a的取值范围是  .10.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,将三角形ABC沿直线BC平移到△DCE的位置,连接AD,则∠ADC=  .11.一次生活常识竞赛共有25道题,答对一题得4分,不答题得0分,答错一题扣2分.若小明有2道题没答,且竞赛成绩高于80分,则小明至多答错了  道题.12.如图

4、,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在点D处,连接BD,那么线段BD=  cm.13.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°,则其顶角度数为  °.14.已知在同一平面直角坐标系中,一次函数y=x+与y=﹣x+2的图象如图所示,那么不等式x+<﹣x+2的解集为  .15.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为  .16.如图,点A1的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上,且∠A1A2O=30°,过点A2作A2A3⊥A1A

5、2,垂足为A2,交x轴于点A3;过点A3作A3A4⊥A2A3,垂足为A3,交y轴于点A4;过点A4作A4A5⊥A3A4,垂足为A4,交x轴于点A5;过点A5作A5A6⊥A4A5,垂足为A5,交y轴于点A6;…按此规律进行下去,则点A2016的纵坐标为  .三.作图题(本题满分4分)17.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:∠ABC和点D、E,求作:在∠ABC内部确定一点P,使点P到∠ABC的两边距离相等,并且PD=PE.四、解答题18.(20分)计算:(1)解不等式:4(x+1)>﹣x+1(2)解不等式(3)解不等式组,并在数轴上表示不等式组的解集(

6、4)解不等式﹣2<3﹣x≤5,并写出满足不等式的所有正整数解.19.(6分)如图,把一块等腰直角三角形零件(△ABC,其中∠ACB=90°),放置在一凹槽内,三个顶点A,B,C分别落在凹槽内壁上,已知∠ADE=∠BED=90°,测得AD=5cm,BE=7cm,求该三角形零件的面积.20.(6分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,连接AF.求证:AF平分∠BAC.21.(8分)如图所示,在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上.(1)△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,画出△A1B1C1(2)将△

7、A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C1;并直接写出点A2、B2的坐标.22.(9分)某单位计划在“五一”小长假期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10至25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人2000元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.设该单位参加旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需费用为y1元,选择乙旅行社所需费用为y2元.(1)请分别写出y1,y2与x之间的关系式.(2)若该单位共有20人要参加这次旅游,则选择哪家旅行社可以使总费用较低

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