山东省枣庄市2013届高三数学3月模拟考试（2013济南市一模）文（含解析）新人教A版.doc

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1、山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3．考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已

2、知i为虚数单位，则复数等于A．-1-iB．-1+iC．1+iD．1—i【答案】A【解析】，选A.2．已知全集为A．B．{4}C．{0，2，4}D．{1，3}【答案】B【解析】,所以，选B.3．下列命题的否定为假命题的是A．B．任意一个四边形的四个顶点共圆C．所有能被3整除的整数都是奇数D．【答案】D【解析】正确，所以D的否定是假命题，选D.4．如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图，分组为[104，106]，则在区间上的数据的频数为A．0.1B．0.2C．20D．10【答案】C【解析】在区间上矩形的面积为，所以在区间上的频率为，选C5．函数的值域为A．R

3、B．C．D．【答案】C【解析】，所以。即所以的值域时，，选C.6．△ABC中，已知则A的值为A．B．C．D．【答案】D【解析】由得，所以，即,所以,选D.7．设，若z的最大值为12，则z的最小值为A．-3B．-6C．3D．6【答案】B【解析】由得，作出的区域BCD,平移直线，由图象可知当直线经过C时，直线的截距最大，此时，由解得，所以，解得代入的最小值为，选B.8．右图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中整数M的值是A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】本程序计算的是，即，由得，解得,则时，条件不成立，所以，选B.9．一个几何体的三视图如图所

4、示，其中的长度单位为cm，则该几何体的体积为（）cm3。A．18B．48C．45D．54【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体时底面是矩形的四棱柱，以俯视图为底，底面直角梯形的上底为4，下底为5，高为3.棱柱的高为4，所以四棱柱的体积为，选D.10．两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且仅有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如表格所示，则下列座位号码符合要求的是A．48，49B．62，63C．84，85D．75，76【答案】C【解析】根据座位排法可知，做在右窗口的座位号码应为的倍数，所以C符合要求。选C.11．设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线

5、右支上存在一点P，使，O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．【答案】A【解析】由得，即，所以，所以△PF1F2中，边F1F2上的中线等于

6、F1F2

7、的一半，可得,所以，又，解得，又，所以，所以双曲线的离心率为为，选A.12．若曲线有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】，即，它表示经过点，斜率为的直线（不含的点）。代入曲线，得，由得，或。当时，设直线与的交点为B，此时，即此时直线经过点时也有一个交点，此时，所以满足条件的或或，有3个，选C.第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：第II卷所有题目的答

8、案须用0．5mm黑色签字笔答在“答题纸”指定的位置上．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、8．若用分层抽样抽取6个城市，则甲组中应抽取的城市数为____．【答案】1【解析】甲组中应抽取的城市数为个。14．函数的零点的个数为．【答案】1【解析】当时，由得，此时不成立。当时，由得，此时或（不成立舍去）。所以函数的零点为为1个。15．已知一个半径为Im的半圆形工件，未搬动前如图所示（直径平行于地面放置），搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示

9、的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移40m，则圆心D所经过的路线长是m．【答案】【解析】开始到直立圆心O的高度不变，所走路程为圆弧，从直立到扣下正好是一个旋转的过程，所以从开始到直立可以设想为一个球的球心在转动过程中是平直前进的，O走的是线段，线段长为圆弧，从直立到扣下，球心走的是即球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，为π；再将它沿地面平移40米，则圆心O所经过的路线长是：（π+40）米。16．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：经长期观察，函数y=f（t）

10、的图象可以近似地看成函数的图象．最能近