山东省济南市2013届高三数学第一次模拟考试试题 理（含解析）新人教a版

《山东省济南市2013届高三数学第一次模拟考试试题 理（含解析）新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省济南市2013年高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2013•济南一模）已知全集∪=R，集合A={x

2、2x＞1}，B={x

3、x2﹣3x﹣4＞0}，则A∩B（　　）　A．{x

4、x＞0}B．{x

5、x＜﹣1或x＞0}C．{x

6、x＞4}D．{x

7、﹣1≤x≤4考点：交集及其运算．专题：不等式的解法及应用．分析：集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x

8、2x＞1}，B={x

9、x2﹣3x﹣4＞0}，能求出集合A∩B．解答：解：∵集合A={x

10、2

11、x＞1}={x

12、x＞0}，B={x

13、x2﹣3x﹣4＞0}={x

14、x＜﹣1或x＞4}，∴集合A∩B={x

15、x＞4}．故选C．点评：本题考查不等式的解法，考查交集及运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．　2．（5分）（2013•济南一模）已知复数（i是虚数单位），它的实部和虚部的和是（　　）　A．4B．6C．2D．3考点：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．.专题：计算题．分析：利用复数的除法法则，把分子、分母分别乘以分母的共轭复数即可得到．解答：解：∵===，∴它的实部和虚部的和==2．故选C．点评：熟练掌握复数的运算法则和共轭复数及复数的有关概念是

16、解题的关键．　3．（5分）（2013•济南一模）某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均甲、乙和中位数y甲、y乙进行比较，下面结论正确的是（　　）　A．甲＞乙，y甲＞y乙B．甲＜乙，y甲＜y乙C．甲＜乙，y甲＞y乙D．甲＞乙，y甲＜y乙考点：茎叶图；众数、中位数、平均数．.专题：图表型．分析：根据茎叶图，计算甲、乙的平均数与中位数，比较可得答案．解答：解：根据茎叶图有：①甲地树苗高度的平均数为28cm，乙地树苗高度的平均数为35cm，∴甲地树苗高度的平

17、均数小于乙地树苗的高度的平均数；②甲地树苗高度的中位数为27cm，乙地树苗高度的中位数为35.5cm；∴甲地树苗高度的中位数小于乙地树苗的高度的中位数；故选B．点评：本题考查中位数、平均数，茎叶图的运用，关键是正确读出茎叶图，并分析数据．　4．（5分）（2013•济南一模）已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣y的最小值为（　　）　A．﹣2B．5C．6D．7考点：简单线性规划．.专题：不等式的解法及应用．分析：先画出约束条件的可行域，再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数z=x﹣y，不难求出目标函数z=x﹣y的最小值．解答：解：如图作出阴影部分即为满足约束

18、条件的可行域，由得A（3，5），当直线z=x﹣y平移到点A时，直线z=x﹣y在y轴上的截距最大，即z取最小值，即当x=3，y=5时，z=x﹣y取最小值为﹣2．故选A．点评：本题主要考查线性规划的基本知识，用图解法解决线性规划问题时，利用线性规划求函数的最值时，关键是将目标函数赋予几何意义．　5．（5分）（2013•济南一模）“a=1”是“函数f（x）=

19、x﹣a

20、在区间[2，+∞）上为增函数”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．.专题：计算题．分析：函数f（x）=

21、x﹣

22、a

23、的图象是关于x=a对称的折线，在[a，+∞）上为增函数，由题意[2，+∞）⊆[a，+∞），可求a的范围，由充要条件的定义可得答案．解答：解：若“a=1”，则函数f（x）=

24、x﹣a

25、=

26、x﹣1

27、在区间[1，+∞）上为增函数，当然满足在区间[2，+∞）上为增函数；而若f（x）=

28、x﹣a

29、在区间[2，+∞）上为增函数，则a≤2，所以“a=1”是“函数f（x）=

30、x﹣a

31、在区间[2，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，故选A．点评：本题考查充要条件的判断和已知函数单调性求参数范围问题，对函数f（x）=

32、x﹣a

33、的图象的熟练掌握是解决问题的关键，属基础题．　6．（

34、5分）（2013•济宁一模）函数f（x）=ln（x﹣）的图象是（　　）　A．B．C．D．考点：函数的图象．.专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由x﹣＞0，可求得函数f（x）=ln（x﹣）的定义域，可排除A，再从奇偶性上排除D，再利用函数在（1，+∞）的递增性质可排除C，从而可得答案．解答：解：∵f（x）=ln（x﹣），∴x﹣＞0，即=＞0，∴x（x+1）（x﹣1）＞0，解得﹣1＜x＜0或x＞1，∴函数f（x）=ln（x﹣）的定义域为{x

35、﹣1＜x＜0或x＞1}，故可排除A，D；又f′（x）=＞0，∴f（x）在（﹣1，0），（1+∞）上单调递增，可排除C，

36、故选B．点评：本题考查函数的图象，着重考查函数的奇偶