河南省信阳高级中学高三上学期期末考试数学（理）---精品解析Word版

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1、www.ks5u.com信阳高中高三上学期期末考试理数试题第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先解不等式得集合A，求定义域得集合B，再根据交集定义求结果.【详解】因为=,,所以,选B.【点睛】本题考查集合交集定义以及解不等式、求函数定义域，考查基本求解能力.2.已知复数（），其中i为虚数单位，若为实数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据复数乘法计算，再根据复数概念求a,b比值.【详解】因为))，所以因为，所以，选B.【点睛】本题重点考

2、查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.-21-首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3.已知，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，，，即可比较大小.【详解】∵，，，因为，即，∴，故选A.【点睛】本题考查指数值、对数值比较大小，可先从范围上比较大小，当从范围上不能比较大小时，可借助函数的单调性数形结合比较大小．属基础题.4.某企业产值在2008年~2017年的年增量（即当年产值比前一年产值增加的量）统计图如图所示（单位：万元），下列说法正确的是（）A.2009年产

3、值比2008年产值少B.从2011年到2015年，产值年增量逐年减少C.产值年增量的增量最大的是2017年D.2016年的产值年增长率可能比2012年的产值年增长率低【答案】D【解析】-21-分析：读懂题意，理解“年增量”量的含义，逐一分析选项中的说法，即可的结果.详解：对，2009年产值比2008年产值多万元，故错误；对，从2011年到2015年，产值年增量逐年增加，故错误；对，产值年增量的增量最大的不是2017年，故错误；对，因为增长率等于增长量除以上一年产值,由于上一年产值不确定，所以2016年的产值年增长率可能比2012年的产值年增长率低，对，故选D.点睛：本题主要考查条形图的应用以

4、及条形图的性质，意在考查学生的阅读能力，划归思想以及建模能,属于中档题.5.等比数列的前项和，若对任意正整数等式成立，则的值为（）A.-3B.1C.-3或1D.1或3【答案】C【解析】设等比数列的公比为，因为，所以，两式相减，有，而，所以，当时，令得，解得；当时，令得，解得，所以或，选C.点睛：本题主要考查等比数列的基本计算，涉及的知识点有等比数列的通项公式、与的关系等等，属于中档题。6.已知ABC中，，延长BD交AC于E，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用小题小做的思想，将三角形特殊化，将其放在坐标系中来研究，从而求得对应点的坐标，之后应用向量模的概念，求得对应的结果.【

5、详解】取特殊三角形，令，则有，直线BD的方程为，化简得，令，解得，-21-所以，，故选D.【点睛】该题考查的是有关向量模的比值的问题，在解题的过程中，用的方法是坐标法，以及特殊三角形的思想，需要注意一定要坚持小题小做的思想.7.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据奇偶性淘汰A,C，再根据函数最值确定选项.【详解】因为，所以为奇函数，不选A,C，又因为，所以选D.【点睛】由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周

6、期性，判断图象的循环往复8.已知是某球面上不共面的四点，且，则此球的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先根据勾股定理得，再补成正方体得外接球得半径，最后根据球体积公式得结果.-21-详解：因为所以因为，所以为边长为1得正方体四个顶点，外接球半径为，因此球的体积为，选A.点睛：若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解．9.已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴长为2，渐近线方程为，，点N在圆上，则的最小值为A.B.2C.D.3【答案】C【解析】【分析】先根据条件确定M在双曲线右支上，再根据圆的性质以及三角形不等关系求最值.【详

7、解】因为，所以点M在双曲线C右支上，因为渐近线方程为，所以圆，即，设圆心为,则有，选C.【点睛】本题考查双曲线的定义以及圆的性质，考查基本分析转化能力，属中档题.10.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半