河南省信阳高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学精品解析 Word版

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1、www.ks5u.com信阳高中2021届高一期末考试数学试题一.选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U＝{0，1，2}且UA＝{2}，则集合A的真子集共有（）.A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】A【解析】试题分析：,所以集合A的真子集的个数为个，故选A.考点：子集2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足解得，所以函数的定义域为．考点：求函数的定义域．【易错点睛】本题是求函数的定义域，注意分母不能为0，同时本题又将对数

2、的运算，交集等知识联系在一起，重点考查学生思维能力的全面性和缜密性，凸显了知识之间的联系性、综合性，能较好的考查学生的计算能力和思维的全面性．学生很容易忽略，造成失误，注意在对数函数中，真数一定是正数，负数和零无意义．考点：求函数的定义域．3.直线L将圆平分，且与直线平行，则直线L的方程是A.B.-16-C.D.【答案】C【解析】试题分析：圆的圆心坐标，直线L将圆平分，所以直线L过圆的圆心，又因为与直线平行，所以可设直线L的方程为，将代入可得所以直线L的方程为即，所以选C．考点：求直线方程．4.设，则A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：函数

3、在上单调递减，所以，函数在上单调递减，所以，所以，答案为B．考点：比较大小．5.设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A.B.，则C.，则D.，则【答案】B【解析】对于A.直线可能平行、相交、异面，不正确；对于B.由面面垂直的性质可得，正确；对于C.没有，不正确；对于D.没有说明是两条相交直线，不对故选B.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为-16-A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由几何体的三视图可得，该几何体是上面是长方体下面是半圆柱的组合体且半圆柱的底面半径是2，高为4，则体积为，长方体的长宽高分别为4

4、，2，2，所以体积为，该几何体的体积为，所以选D．考点：三视图的应用．7.若实数满足，则关于的函数图象的大致形状是(　)A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先化简函数的解析式，函数中含有绝对值，故可先去绝对值讨论，结合指数函数的单调性及定义域、对称性，即可选出答案．-16-详解：∵，∴f（x）=（）

5、x﹣1

6、其定义域为R，当x≥1时，f（x）=（）x﹣1，因为0＜＜1，故为减函数，又因为f（x）的图象关于x=1轴对称，对照选项，只有B正确．故选：B．点睛：本题考查指数函数的图象问题、考查识图能力，属于基础题．一般给出函数表达式求函数图像的问题，

7、可以从函数的定义域入手，值域入手，检验式子和图像是否一致，也可以考查函数的对称性和特殊点.8.将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为A.每个70元B.每个85元C.每个80元D.每个75元【答案】A【解析】试题分析：设定价为每个元，利润为元，则，故当，时，故选A.考点：二次函数的应用.9.函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质，求出最大值和最小值对应的x的取值，然后利用数形结合

8、即可得到结论．【详解】当x≥0时，f（x）=x（

9、x

10、﹣1）=x2﹣x=（x﹣）2﹣，当x＜0时，f（x）=x（

11、x

12、﹣1）=﹣x2﹣x=﹣（x+）2+，作出函数f（x）的图象如图：-16-当x≥0时，由f（x）=x2﹣x=2，解得x=2．当x=时，f（）=．当x＜0时，由f（x）=）=﹣x2﹣x=．即4x2+4x﹣1=0，解得x==，∴此时x=，∵[m，n]上的最小值为，最大值为2，∴n=2，，∴n﹣m的最大值为2﹣=，故选：B．【点睛】本题主要考查函数最值的应用，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想．1

13、0.直线与曲线有且仅有个公共点，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：如图所示，直线过点，-16-圆的圆心坐标为直线与曲线有且仅有个公共点设为，则，直线与曲线相切时，，直线与曲线有且仅有个公共点，则实数的取值范围是．考点：直线与圆相交，相切问题．11.已知H是球的直径AB上一点，AH:HB=1:2，AB⊥平面，H为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设球的半径为，根据题意知由与球心距离为的平面截球所得的截面圆的面积是，我们易求出截面圆的半径为1，根据球心距、截面圆半径、球半

14、径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易求出该球的半径，进而求出球的表面积．【详解】设球的半径为，∵，∴平面与球心的距离为，