七年级数学有理数2.11有理数的乘方教学设计华东师大版

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1、2.11有理数的乘方一、教材分析：乘方是有理数的一种基本运算，在此之前学生已经学习过了有理数的加、减、乘、除，乘方既是有理数乘法的推广和延续，又为后续学习有理数的混合运算、科学记数法、开方以及整式的幂的运算做了铺垫，起到承前启后的作用.基于对教材的理解和分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的教学重点确定为：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法则.教学难点确定为：乘方的符号法则及其探究过程.二、教学目标：根据新课标的要求，教学目标应包括知识技能、数学思考、问题解决，情感态度这四个方面，而这四维目标又应是紧密联系的一个有机整体，因此

2、，我将四维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算.数学思考与问题解决：在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法.情感与态度目标：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性.三、教学方法：根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，结合本节课的内

3、容特点，课堂上采用启发诱导、实践探究的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”.同时在教学过程中我采用多媒体辅助教学，从而使课堂生动、形象又直观，能更好的激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率.四、教学过程：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程.为了有序、有效的进行教学，本节课我主要从以下六个教学环节来进行：<一>、温故知新，类比发现<二>、归纳概括，形成概念<三>、反馈训练，巩固提升<四>、探索规律，总

4、结法则<五>、小结反思，归纳升华<六>、布置作业，分层提高下面我来进行详细说明<一>温故知新，类比发现考虑到在学生在小学学习正方形的面积和正方体的体积计算中已经涉及到和，学生对乘方这种表示形式并不陌生，所以我设计了以下两个问题:1.边长为5的正方形的面积如何求？结果如何表示？5×5记作：棱长为5的正方形的面积如何求？结果如何表示？5×5×5记作2.边长为a的正方形的面积如何求？结果如何表示？记作:棱长为a的正方形的面积如何求？结果如何表示？记作:问题1中边长和棱长是具体的数字，问题2中将数字用字母替换，接下来通过类比记作记作记作记作我们可以得到记作设计意图：从学生熟悉的

5、问题入手，让学生在原有的认知基础上体验新知识的产生过程，让学生感受由特殊到一般以及类比的数学思想方法.<二>、归纳概括，形成概念通过刚才的类比过程归纳概括得到乘方的定义乘方定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.并且明确什么幂、底数、指数、表示形式及读法，在这里我用右手握拳竖起大拇指，拳头就像一个底座，对应中a的位置，所以a叫做底数，而大拇指对应中n的位置，所以n叫做指数.乘方的结果叫作幂.在an中，a叫底数，n叫指数.符号：指数为1时，通常省略不写.an读作a的n次方.当an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.设计意图：明确揭示幂、底数、指数、表示形式及读

6、法，体现了教师的主导地位，并且通过形象的比喻使枯燥的概念形象化，不仅容易记忆，而且能够营造愉快的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，同时让学生在活动中感受数学符号的简洁美.<三>、反馈训练，巩固提升为了进一步加深对概念的理解，我设计以下了几个练习：练习11.34读作，3是，4是，用乘法形式表示.【答案】3的4次幂底数指数3×3×3×32.（-2）3读作，底数是，指数是，用乘法形式表示为.【答案】（-2）的3次幂-23(-2)×(-2)×(-2)3.读作，底数是，指数是，用乘法形式表示为.【答案】的2次幂2×练习1是一组填空，我的设计意图使：让学生熟悉乘方读法，区分底数和指数，

7、了解乘方的意义，会将乘方和乘法形式相互转换.使学生认识到可以从读法，底数，指数，意义，乘法形式等多个方面来认识乘方，学会多角度的认识问题.接下来我又设计了三组辨析练习2仔细观察下列各组数，根据自己的理解，说说各组数的异同.（1）34与43（2）（-2）3与-23【答案】（1）34的底数是3，指数是4，43底数是4，指数是3，（2）（-2）3表示(-2)×(-2)×(-2)，-23表示2×2×2后，得出结果为8，然后再加上前面的负号，结果相同，但表示方法不同.（3）结果不同，表示意义也不相同.设计意图：让学生仔细观察各组数，利用练习1中所得