【全国百强校】江苏省南通中学高考小题专题复习数学练习：两条直线的位置关系

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1、---南通中学数学高考小题专题复习练习两条直线的位置关系一、填空题（共12题，每题5分）1、“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的条件．（用以下条件填空：充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要）2、已知圆O：x2y25和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于．3、已知两条直线l1：y＝x，l2：ax－y＝0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，π）124内变动时，a的取值范围是3xy30．45）关于直线l：的对称点P的坐标是．、点P（，5、分别过点A1,2,B2,4的两条直线互相平行,当它们之间的距离达到最大时,过点A的直

2、线方程为．--WORD格式--可编辑------6、若直线m被两平行线l1:xy10与l2:xy30所截得的线段的长为的倾斜角的度数可以是．7、如图，在平面直角坐标系xOy中，设△ABC的顶点分别为yA(0，a)，B(b，0)，C(c，0)，点P(0，)p是线段OA上一点（异于端点），a，b，c，p均为非零实数．直线BP、CP分别交AC、AB于点E，F．一位同学已正确地求出直线OE的方程F为11x11y0，请你完成直线OF的方程：bcpaBO（）x11y0．pa22，则mAPExC--WORD格式--可编辑------8、直线2x－y－4＝0上有一点P，它与两定点A（4，－1）、B（3，4

3、）距离之差最大，则P点坐标是．9、已知A（3，0），B（0，4），则过B且与A的距离为3的直线方程为．10、已知集合A(x,y)y3a1与B(x,y)(a21)x(a1)y15满足x2AB，则实数a的取值集合为．11、过点A(0,1)作一直线l，使它夹在直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0间的线段被A点平分，则直线l的方程为．12、设直线系M:xcos(y2)sin1(0≤≤2π),对于下列四个命题：①M中所有直线均经过一个定点；②存在定点P不在M中的任一条直线上；③对于任意整数n(n≥3)，存在正n边形,其所有边均在M中的直线上；④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．-

4、-WORD格式--可编辑------第1页共5页--WORD格式--可编辑------其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）--WORD格式--可编辑------第2页共5页--WORD格式--可编辑------南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题（共12题，每题5分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、解答题（共20分,要求写出主要的证明、解答过程）--WORD格式--可编辑------13、已知ABC中，A(1,3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为y10，求ABC各边所在直线方程．x2y10和--WORD格式--可编辑----

5、--第3页共5页--WORD格式--可编辑------两条直线的位置关系1、充要；2、25；3、提示：通过数形结合不难得出倾斜角的范围，（3，1）∪(1，3)；4、（－2，7）；435、x2y50；6、两平行线间的距离为d

6、31

7、2，由图知直线m与l1的夹角为30o，11l1的倾斜角为45o，所以直线m的倾斜角等于30o450750或45o300150；7、提示：由对称性可猜想填11．事实上，由截距式可得直线xyxycbAB：a1，直线CP：1，bcp两式相减得11x11y0，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满cbpa足此方程，故为所求直线OF的方程；8、提示：实际上是对称问

8、题，先求出A（或者B）关于直线的对称点A′（或者B′），再求出直线A′B（或者B′A）与对称轴的交点P（5，6）；9、提示：利用点斜式要注意讨论k不存在的情形，7x＋24y－96＝0或x＝0；10、本题用集合语言描述了直线的位置关系，“AB”即无公共点，既要考虑平行，又要注意到集合A所表示的直线少一点（2，3），因此a∈{1，－4，5}；211、设所求的直线方程为y=kx+1，解方程组x3y100，得P(7,10k1)，解方程组ykx13k13k12xy80，得Q(7,8k2)，A为PQ的中点，∴3k7711k20，解得k=，ykx12k2k24直线l的方程为y-1=1x，即x+4y－4=0

9、．（或用坐标法更简便）；412、因为xcosy(2)si，n所以点P(0,2)到M中每条直线的距离dcos211，即M为圆C:x2(y2)21的全体切线组成的集合，从而M中sin2存在两条平行直线,所以①错误；又因为(0,2)点不在任何直线上，所以②正确；对任意n3,存在正n边形使其内切圆为圆C,故③正确；M中边能组成两个大小不同的正三角形ABC和AEF,故④错误.故命题中正确的序号是②③.13、分析：B点应