全国2018年中考数学真题分类汇编滚动小专题十二与图形变换有关的简单计算与证明解答不全

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1、滚动小专题（十二）与图形变换有关的简单计算与证明（2018南充）（2018仙桃）问题：如图①，在Rt△ABC中，ABAC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为　；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，ABAC，ADAE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC∠ACB∠ADC45°．若BD9，CD3，求

2、AD的长．（2018广东）已知Rt△OAB，∠OAB=90o，∠ABO=30o，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60o，如图25-1图，连接BC.（1）填空：∠OBC=_______o；（2）如图25-1图，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图25-2图，点M、N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求

3、当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？（结果可保留根号）（2018十堰）（2018河南）（2018襄阳）（2018成都）（2018宿迁）（2018自贡）如图，已知,在的平分线上有一点,将一个120°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线相交于点.⑴.当绕点旋转到与垂直时（如图1），请猜想与的数量关系，并说明理由；⑵.当绕点旋转到与不垂直时，到达图2的位置，⑴中的结论是否成立？并说明理由；⑶.当绕点旋转到与的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段与之间又有怎样

4、的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.（2018枣庄）（2018成都）在中，，，，过点作直线，将绕点顺时针得到（点，的对应点分别为，）射线，分别交直线于点，.（1）如图1，当与重合时，求的度数；（2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；（3）在旋转过程时，当点分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由.（2018岳阳）（2018永州）（2018贵阳）（2018邵阳）