【全国百强校】江苏省南通中学高考小题专题复习数学练习：三角函数的性质(1)

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1、---南通中学数学高考小题专题复习练习三角函数的性质（1）一、填空题（共12题，每题5分）１、函数ytan(x)的定义域为．42、函数y2cos2(x)1的最小正周期是．43、求函数ysinx1cosx的定义域为．24、函数f(x)(13tanx)cosx的最小正周期为．5、函数y9x2log3tanx的定义域为．6、已知函数f(x)sin(x)(xR)，则下面结论错误的序号是2．．①函数f(x)的最小正周期为2②函数f(x)在区间［0，］上是增函数2③函数f(x)的图象关于直线x＝0对称④函数f(x)是奇函数7、已知函数fxaxbsinx1，且f57，则f5

2、的值是．x成立，则实数k的取值范围是_______________.80x1时，不等式sinkx、当29、已知f(x)＝sin(x＋θ)＋3cos(x－θ)为偶函数，则tanθ=．10、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是，且当x[0,]时，f(x)sinx，则f(5)的值为．2311、已知函数f(x)sinxtanx.项数为27的等差数列an满足an2，，且公2差d0.若f(a1)f(a2)f(a27)0，则当k=____________时，有f(ak)0．12、已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωxsin(ωx+)

3、(ω＞0)的最小正周期为π.则ω的值2=____________．南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸--WORD格式--可编辑------第1页共3页--WORD格式--可编辑------班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、2cosx－1的定义域．求y＝lg（tanx＋1）--WORD格式--可编辑------第2页共3页--WORD格式--可编辑------三角函数的性质（1）１．3(kZ)；2．；3．x2kx2k(kZ)xxk462

4、4．2；5．[3,)(0,)；6．④；7．-5提示：利用f(x)f(x)222８．k≤1作出y1sinx与y2kx的图象，要使不等式sinxkx成立，由图可知须k≤1．9．－223提示：sin(－x＋θ)＋3cos(―x―θ)＝sin(x＋θ)＋3cos(x－θ)3[cos(x＋θ)―cos(x―θ)]＝3sin(x＋θ)＋sin(x―θ)―23sinθsinX＝2sinXcosθ．∵sinX不恒为0．∴tanθ＝－33．3提示：f(5)f(2)f(2)f()sin()10．23333311.14函数f(x)sinxtanx在(，)是增函数，显然又为奇函数，函

5、数图象关于原点对称，22因为a1a27a2a262a14，所以f(a1)f(a27)f(a2)f(a26)f(a14)0，所以当k14时，f(ak)0.12.1提示：f(x)1cos2x3sin2x3sin2x1cos2x1sin(2x)1.2222262因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω＞0,所以2解得ω=1.213.解：由题意得2cosx10cosx12k3x2k23tanx103(kZ)tanx12kx42ktanx11tanx04xkππ2kπ－4＜x＜2kπ或2k

6、D格式--可编辑---