【全国百强校】江苏省南通中学高考小题专题复习数学练习：三角函数综合训练

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--南通中学数学高考小题专题复习练习三角函数综合训练一、填空题（共12题，每题5分）1、y2sin(2x)单调增区间为．32、把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最3小值是_________．3、若tan=2，则2sin2－3sincos=．4、已知向量a(sin,cos2sin),b(1,2).若a//b，则tan＝5、已知函数f(x)sin(x),其中0，

2、

3、2若coscos,sin4sin0,则＝．46、ysin2xacos2x的图象关于x8对称，则a等于

4、___________．7、设函数f(x)sin(x)2cos2x1．则f(x)的最小正周期是__________．4688、①存在(0,)使sinacosa1cosx为减函数而;②存在区间（a，b）使y23sinx＜0;③ytanx在其定义域内为增函数④x)既有最大、最;ycos2xsin(2小值，又是偶函数;⑤ysin

5、2x

6、最小正周期为π，上命题错误的为____________．69、在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA5,sinB10，则AB＝．51010、下列命题正确的有_________．①若－＜＜

7、＜，则范围为（－π，π）；22②若在第一象限，则2在一、三象限；③若sin=m3，cos42m，则m∈（3，9）；m5m5--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--第41页41共6页--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--④sin=3，cos=4，则在一象限．252511、在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3a2csinA，则角C＝．12、设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(AC)cosB3,b2ac，2则B=___________．-

8、-WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--第42页42共6页--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知函数f(x)Asin(x),xR（其中A0,0,0）的图象与x轴的2交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为22M(,2).3(Ⅰ)求f(x)的解析式；（Ⅱ）当x[,]，求f(

9、x)的值域.122--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--第43页43共6页--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--三角函数综合训练5π11π,221kππ,kZ1．1212;2．π;3．5;4．;5．;6．－1;3447．8f(x)=sinxcoscosxsincos4x=3sinx3cosx=3sin(x)4646242443故f(x)的最小正周期为T=2=848．①②③⑤提示：①当(0,)时sinacosa1，故①错2②若ycosx为减函数则x[2k,2k]kZ，此时sinx

10、>0，故②错③当x分别去,2时，y都是0，故③错④∵ycos2xsin(x)=2cos2xcosx1∴既有最大、最小值，又是偶函数，故④对2⑤ysin

11、2x6

12、最小正周期为，故⑤错29.A、B为锐角，sinA5,sinB104510∴cosA1sin2A25,cosB1sin2B310510cos(AB)cosAcosBsinAsinB253105102.5105102∵0AB∴AB410．②提示：∵若－＜＜＜，则范围为（－π，0）∴①错22∵若sin=m3，cos42m，则m∈（3，9）m5m5又由sin2cos21得m=0或m=8∴m=8故③错

13、11.3由3a2csinA及正弦定理得，a2sinAsinAc3sinC--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--第44页44共6页--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--QsinA0,sinC3QABC是锐角三角形，C3212.πcos（AC）+cosB=3及B=π（A+C）得323，得sinAsinC=3cos（AC）cos（A+C）=.24又由b2=ac及正弦定理得2siAn23sinBsiCn得,sinB，433ππsinBsinB22或2（舍去），于是B=或B=.33又由b

14、2知ba或bc所以π．B=ac313.解（1）由最低点为M(2,2)得A=2.3T由x轴上相邻的两个交点之间的距离为，即T