【全国百强校】江苏省南通中学高考小题专题复习数学练习：三角函数的性质(2)

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1、---南通中学数学高考小题专题复习练习三角函数的性质（2）一、填空题（共12题，每题5分）π的单调递增区间是．1、函数y＝sin(－2x)42、函数ycosx2cosx的值域为．3、“2k(k1”的条件．Z)”是“cos26224、函数ysinx(x)的值域为．635、已知函数f(x)3sinxcosx(0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是．6、函数y3cos(2x)2的单调递减区间是．67、函数ysinx2的值域是．sinx18、设函数，其中，则导数的取值范围是．9、已知函数f(x)2asin(2x

2、)的值域是4,4及a0,且在区间5,上单调1212递减，则常数a==．10、已知sin3sin2sin2，则函数ysin2sin2的最大值是．211、已知函数f(x)f'()cosxsinx,则f()的值为．4412、函数f(x)sin2x3sinxcosx在区间,上的最大值是_____________．42--WORD格式--可编辑------第1页共4页--WORD格式--可编辑------南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20

3、分,要求写出主要的证明、解答过程)13、（本小题共12分）已知函数f(x)2sin(x)cosx．（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在区间,上的最大值和最小值．62--WORD格式--可编辑------第2页共4页--WORD格式--可编辑------三角函数的性质（2）１．5,k(kZ)；2．1,3；3．充分而不必要条件k881,1；５．[k,k],kZ；６．k,k7Z)４．(k2361212７．3,提示：sinx211；８．2sinx1sinx1f(1)23cxox1ssin3cos2sin()sinx35sin()2,1f(1)2

4、,2９．a2,2k2(kZ)提示：0,32312由值域4,4，a>0,得a2，因为周期为，区间5,的长度为，所以当x取最小1221212值-4，即sin()1；461sin21(sin110．提示：ysin1)2，9222而sin23sin2sin00sin2，当sin2时，ymax4233911.1因为f'(x)f'()sinxcosx所以f'()f'()sincos44444f'()21故f()f'()cos4sin4f()1444412.3提示：f(x)1cos2x3sin2x1sin(2x),222264x32x65,f(x)max113.

5、262213.（Ⅰ）∵fx2sinxcosx2sinxcosxsin2x，∴函数f(x)的最小正周期为.（Ⅱ）由x2x，∴3sin2x1，6223∴f(x)在区间,上的最大值为1，最小值为32.62--WORD格式--可编辑------第3页共4页--WORD格式--可编辑------第4页共4页--WORD格式--可编辑---