八年级数学上册一次函数4.4一次函数的应用1学案无解答新版北师大版

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1、一次函数的应用课题§4.4一次函数的应用（1）主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：迎着朝阳自我激励，一天努力，沐着晚霞自我反馈，一天无悔.一、学习目标——目标明确、有的放矢1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想．课标要求：根据已知条件确定一次函数表达式．二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：用待定系数法求一次函数的解析式．学习难点：用一次函数的解析式解决有关实际问题．预习提示：阅读教材89-90页.三、课前热身—

2、—激发兴趣、温故知新1.一次函数的图象所在的象限由k,b的符号决定⑴k＞0，b＞0时，图象经过象限，⑵k＞0，b＜0时，图象经过象限，⑶k＜0，b＞0时，图象经过象限,⑷k＜0，b＜0时，图象经过象限.2.一次函数的性质，一次函数的增减性只与k的正负有关⑴k＞0时，y随x的增大而______；⑵k＜0时，y随x的增大而.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：用待定系数法确定一次函数的解析式已知一次函数的图像经过点（0，2）与（2，3），怎样确定这个一次函数的解析式.⑴一次函数的解析式是什么？⑵怎样确定k，b的值？下面是小明同学的解答过程，你能帮助它完成下面的习题吗?解：设一次函数

3、的解析式为∵一次函数经过点（0，2）与（2，3）∴解得∴一次函数的解析式为_______________象这样先设待求的_________(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做______.⑴在正比例函数（k≠0）中，只有一个待定系数k，确定正比例函数的表达式需要_____个条件.⑵在一次函数（k≠0）中，有两个待定系数k和b，确定一次函数的表达式需要_____个条件.例题：已知一次函数的图象经过点(2,1)和(0,-3)，求一次函数的解析式.练习：1.已知一个一次函数，当时，；当时，，则一次函数的解析式为________.2．

4、已知一次函数的图象经过点和．⑴求一次函数的解析式．⑵求一次函数与x轴、y轴的交点坐标．3．如图一次函数的图象经过点A和点B．⑴这个一次函数的解析式⑵求出当x=时的函数值．探究点2：一次函数的实际应用某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示.⑴写出v与t之间的关系式？⑵下滑3秒时物体的速度是多少？分析：⑴观察图象，它是正比例函数还是一次函数的图象？⑵观察图象，已知点的坐标是什么？例题：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与x

5、之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.练习：从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（米/秒）是运动时间t（秒）的一次函数，经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25（米/秒）,2秒后物体的速度为5（米/秒）.⑴写出v、t之间的关系式；⑵经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为零）五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1.若正比例函数的图象经过点（2，－5），则k=_______．2.已知y与x成正比例,且x=3时,y=-6,则y与x的函数关系式是________.3．如果直线经过A（0，1），B（1，0），则k，b的值分别为_

6、______．4.已知一次函数的解析式为,当x=5时,y的值为4，则=_______．5．已知一次函数的图象经过点和．⑴则一次函数的解析式为_______．⑵则一次函数与x轴、y轴的交点坐标分别为_________．6.已知：一次函数的图象如图所示，⑴求直线l的解析式；⑵求函数的图象与两坐标轴的交点坐标；⑶判断点(3，4)是否在此函数的图象上；xl-2o1y-127．正比例函数的图象经过点，那么它一定经过的点是（）A．B．C．D．8．已知直线y=3x-2与两条坐标轴围成的三角形面积是（）A．-B．C．D．-9．已知一次函数的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B，若△AOB的面

7、积为12，且y随x的增大而减小，则一次函数的解析式为_______．10.声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数，如表所示，列出了一组不同气温时的音速：气温x（℃）0101520音速y（m/s）331337340343⑴求y与x之间的函数关系式；⑵气温x为22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？