八年级数学上册4.4一次函数应用一学案新版北师大版

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1、学习目标重点学求一次函数解析式。难点理解求一次函数所需的条件。学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、措施）一、自主学习自我检测(6分钟)1.课本引例：步骤规范：解：（1）由题意得，v是t的函数,设其表达式为；∵点（，）在函数图象上，∴=k，∴k=，∴v与t的函数关系式是。（2）下滑3秒时物体的速度是v=。2.如果正比例函数的图像经过（-1,2），这个函数的关系式是_________。3.独立完成例1，注意做题格式。4.确定一次函数的图像至少需要___个点的坐标.确定正比例函数的图像至少需要____个点的坐标.二、合作交流组内互测(5分钟)1.

2、确定正比例函数表达式所需要的步骤是：①设——设函数表达式y=kx②代——将点的坐标代入y=kx中，列出关于k的方程③求——解方程，求k④写——把求出的k值代回到表达式中即可2.确定一次函数表达式所需要的步骤：①设——设函数表达式___________②代——将点的坐标代入__________中，列出关于________的方程③求——解方程，求出________④写——把求出的k、b值,代回到表达式中即可。1、函数ｙ＝kx+b图像的位置跟k、b的关系：（1）k>o，当b>o时图像过一、二、三象限。当b<0时图像过一、三、四象限（2）k<0，当b>o时图像过一、二

3、、四象限。当b<0时图像过二、三、四象限一次函数应用学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、措施）三、展示解疑点拨提升(8分钟)1.根据变量对应值确定表达式：与成正比例，且时，。与的关系式___________2.根据点的坐标确定表达式：一条直线过和，与的关系式是________________。3.根据图象确定函数关系式：如图，直线是一次函数的图象，⑴⑵当时，；当时，巩固训练当堂检测：(26分钟)1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是2.一次函数y=kx＋b的图像过点(1，5)和(0，2)，则函数的解析式为

4、______.3.若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1，4），则b=；该函数图象经过点B(1，）和点C（，0）。4．已知y与x－2成正比例，且x=4时y=2，则y与x的函数关系式为______.5.一次函数过点（0，1），且y随x的增大而增大，其表达式可能为。6.若一次函数y=kx－(2k＋1)图像与y轴交于点A(0，3)，则k=_______.7.一次函数y=kx＋b的图像过点(1，5)和(0，2)，则函数的解析式为_____8.已知函数y=mx－(m2－m－4)，y随x的增大而增大，它的图像过点(2，0)则m的值为()A．－1B．4C．1或－4D．－

5、1或49．一次函数y=kx＋b，y随x的增大而减小，kb>0，则它的图像大致是()10.一次函数y=kx+b的图象与函数y=-2x+3的图象平行，且与y轴的交点为M（0，3），则其表达式是选作:1.蜡烛燃烧时，剩下的长度y(厘米）是燃烧时间x（小时）的一次函数，现测得蜡烛燃烧1小时后其长度为15厘米，燃烧2小时后其长度为10厘米。（1）写出y与x的函数关系式；（2）蜡烛原来长多少？（3）蜡烛燃烧完，需要多少小时？2.函数满足：①它图象过原点②它的图象与轴交点的纵坐标为6③它的图象与轴交点的横坐标为。分别求其表达式。作业布置：课后习题：1,2教后记