八年级数学上册4.4一次函数的应用1导学案新版北师大版

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1、4.4一次函数的应用课题4.4.1一次函数的应用（1）活动安排问题3：如图，直线是一次函数的图象，（1）求这个的函数关系式.（2）当时，求y（3）当时，求【小结】确定一次函数的表达式需要条件，确定待定系数k、b的值。达标小测：1、已知：一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式。2、在弹性限度内，弹簧的长度(厘米)是所挂物体的质量(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出与之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．3、已知

2、一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象过直线y=－x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.新知拓展：一次函数与正比例函数的图象经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积.【总结升华】1、本节课知识上你有哪些收获？2、在学法和解题方法上你有什么经验与大家分享？3、本节课是否还有疑惑？【达标反馈】教学反思：学习目标1、能熟练求出正比例函数的关系式2、能熟练求出一次函数的关系式总结升华3分钟达标反馈（展台）5分钟活动安排【情境引入】正比例函数的一般表达式是一次函数一般表达式

3、是【学习探究】探究任务：确定正比例函数的表达式问题1：1、如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）A.y=3xB.y=－3x　C.y=x　　D.y=－x问题2：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．（1）写出v与t之间的关系式；（2）下滑3秒时物体的速度是多少？问题3：若y－1与x成正比例，且当x=－2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式为.【小结】确定正比例函数的表达式需要条件,确定待定系数k的值。达标小测：如图，直线是某正比例函数的图象，(1)求这

4、个函数的关系式(2)点是否在该函数图象上？探究任务二：确定一次函数的表达式问题1：若一次函数的图象过点（-1,1），求这个的函数关系式.问题2：若一次函数的图象过点（2,-3），求这个的函数关系式.（课件展示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(2分钟）探究任务一：独学3分钟组学2分钟抽展或抢答2分钟(展台)师总结归纳2分钟探究任务二：独学3分钟组学2分钟抽展或抢答2分钟；评价归纳2分钟