2018年秋七年级数学上册第四章代数式4.6整式的加减4.6.2整式的加减同步练习新版浙教版

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1、第2课时　整式的加减知识点一　单项式求和求n个单项式的和，一般应先写成和的形式，再去括号．如有同类项，再合并同类项．1．求单项式－2xy，－3x2y2，－6x，5xy，－x2y2的和．知识点二　多项式求和列式前应先读懂题意，在列式时根据题目意思加上相应的括号，然后再去括号、合并同类项．整式的加减从本质上说就是去括号、合并同类项．2．一个多项式与2x3－5x＋6的差是x3－2x2＋x－4，求这个多项式．类型一　列式进行整式的加减运算例1教材补充例题已知多项式3x4－5x2－3与另一个多项式的差为2x2－x3－5＋3x4，求另一个多项式．【归纳总结】整式加减运算的“两点注

2、意”：(1)计算多项式的和与差是整个多项式参与和差运算，所以要用括号将多项式括起来，然后再去括号、合并同类项；(2)去括号时，若括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都要改变符号．类型二　用整体思想化简例2教材补充例题已知2a＋b＝－4，求(2a＋b)－4(2a－b)＋3(2a－b)－(2a＋b)＋(2a－b)的值．【归纳总结】整体代入求值的方法：(1)直接整体代入：如a－b＝3，求a－b＋2的值，直接将a－b＝3代入得a－b＋2＝3＋2＝5；(2)变形后整体代入：可对已知等式或所求代数式适当变形后再整体代入求值．类型三　整式加减的应用例3教材

3、例4针对训练某企业有A，B两种营业收入，今年A种年收入是B种年收入的2倍，预计明年A种年收入将减少10%，B种年收入将增加18%，则明年该企业的年总收入是增加了还是减少了？【归纳总结】解决整式加减运算应用题的“三步法”：,　　　小结◆◆◆),　　　反思◆◆◆)求比多项式5a2－2a－3ab＋b2小5a2－ab的多项式．解：5a2－2a－3ab＋b2－5a2－ab……①＝(5a2－5a2)－2a－(3ab＋ab)＋b2……②＝－2a－4ab＋b2.……③以上解答从第几步开始出现错误？说明错误原因，并写出正确的解答过程．详解详析【学知识】知识点一1．解：(－2xy)＋(－

4、3x2y2)＋(－6x)＋5xy＋(－x2y2)＝－2xy－3x2y2－6x＋5xy－x2y2＝－4x2y2＋3xy－6x.知识点二2．解：(x3－2x2＋x－4)＋(2x3－5x＋6)＝x3－2x2＋x－4＋2x3－5x＋6＝3x3－2x2－4x＋2.即这个多项式为3x3－2x2－4x＋2.【筑方法】例1　解：3x4－5x2－3－(2x2－x3－5＋3x4)＝3x4－5x2－3－2x2＋x3＋5－3x4＝x3－7x2＋2.即另一个多项式为x3－7x2＋2.例2　[解析]这道题的常规做法是先去括号再合并同类项，由于项多，容易算错，不妨借用整体思想，把(2a＋b)，(2

5、a－b)分别看做一个整体进行化简，可简化计算．解：当2a＋b＝－4时，(2a＋b)－4(2a－b)＋3(2a－b)－(2a＋b)＋(2a－b)＝＋[－4(2a－b)＋3(2a－b)＋(2a－b)]＝－(2a＋b)＝－(－4)＝4.例3　[解析]本题中有四个未知量：今年A种年收入、今年B种年收入、明年A种年收入和明年B种年收入，可以设今年B种年收入为a，则今年A种年收入为2a，明年A种年收入为(1－10%)·2a，明年B种年收入为(1＋18%)a.解：设今年B种年收入为a，则今年A种年收入为2a，明年A种年收入为(1－10%)·2a，明年B种年收入为(1＋18%)a.今

6、年的年总收入为2a＋a＝3a，明年的年总收入为(1－10%)·2a＋(1＋18%)a＝2.98a.∵a＞0，∴3a＞2.98a，∴明年该企业的年总收入减少了．【勤反思】[反思]从第①步开始出现错误，求多项式5a2－2a－3ab＋b2与5a2－ab的差，应把它们分别看成一个整体用括号括起来列式，本题错在没添括号．正解：(5a2－2a－3ab＋b2)－(5a2－ab)＝5a2－2a－3ab＋b2－5a2＋ab＝－2a－2ab＋b2.