浙教版七年级数学上册4.6 整式的加减 同步练习(一)

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1、整式的加减同步练习（一）主要知识本单元的知识主要包括代数式的意义，列代数式，求代数式的值。它们是学习整式及整式的加减的知识基础。 重点难点分析1.理解用字母表示数的意义。用字母表示数是数学发展史上的一次飞跃，具有极大的优越性。它能使问题既准确，又简单明了，即具有高度的概括性，一般性。用字母表示数应用较广泛。如用字母一示小学学过的加法结合律、乘法分配律及分数的加、减法法则：（1）加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法的分配律：a(b+c)=ab+bc（3）分数的加、减法法则：上述a，b，c，d可表示相同或不同的数，但字母表示数时，应用不同的字母来表示。 2.列代数式是

2、学习列方程（组）解应用题的基础。其实质就是把文字语言转化为数学符号语言，即用代数式表示出来。正确列出代数式的关键是：（1）认真审题，抓住关键性的词（字）语。如“大”，“小”，“多”，“少”，“和”，“差”，“倍”，“商”等。（2）弄清楚语句中各数量关系的运算顺序。（3）用字母表示各种量。（4）用正确的运算符号（有时也要用括号）将字母及数连接起来，从而把相应的数量关系表示出来。 3.正确理解代数式值的意义，会正确地求代数式的值。（1）用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫代数式的值。（2）代数式的值是由代数式中字母的取值来决定的，同一代数式，由于字母取值不同，

3、所求的值就不同，因此应注意，“对号入座”，不能笼统地说某一代数式的值是多少。 典型例题分析例1用代数式表示下列语句：（1）比x与y的和的平方小x与y的和的数（2）a的2倍与b的的差除以a与b的差的立方。解：（1）（2）小结1.列代数式的关键是正确掌握数学关联词。2.书写代数式时应注意规范：①代数式中用到乘号，若是数字与数字相乘，要用“×”号；若是数字与字母或字母与字母相乘，通常简写成“·”号或省略不写。②数字与字母相乘时，要把数字写在字母的前面，如“a的2倍”写成“2a”而不“a2”。若是带分数与字母相乘，应把带分数化为假分数，如“而不是”③代数式中的除的关系，一般应写成分数形式。

4、如本例第（2）小题。 例2用代数式表示（1）某项工程甲独干a天完成，乙独干b天完成，则甲、乙合作每天完成工程的_____（2）一种小麦磨成面粉后，重量减轻15%，要得到m千克面粉，需要小麦______千克。解：（1）（2） 小结列代数式是解决许多实际问题的重要方法，比如工程问题，增长率问题，还有行程问题，地理学问题。 例3用代数式表示下列图形中阴影部分的面积S 解：小结列代数式常与一些几何图形联系在一起，利用几何图形的面积关系来列。 例4已知：

5、x+2

6、+(y+1)2=0求的值。解：∵∴x+2=0，y+1=0∴x=-2，y=-1当x=-2，y=-1时，原式 例5若，求代数式的值？解

7、：当时，求小结本例题中并没直接给出a，b的值，观察到互为倒数，可把分别看作一个“整体”，将“整体”的值直接代入求值式，这样就可以避免求其中字母的值，简化了求值过程。这种求代数式值的方法叫整体代入法。求代数式的值还有一种重要方法“化简求值法”，将在学习“整式的加减法”时再作介绍。  【同步达纲练习】一、填空题1.哥哥比弟弟大3岁，弟弟m岁时，哥哥的年龄为_______岁。2.a的倒数与b的倒数的差的平方为_______。3.x箱桔子重m千克，则3箱桔子重____________千克。*4.某厂去年生产机床a台，今年产量增加到b台（b>a），则生产增长率为_________。*5.某地

8、区夏季高山上温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上x米处温度为________℃。6.已知一长方形周长是45cm，一边长是acm，则长方形面积为_________。7.当，y=2时，代数式的值是________。8.代数式的最小值是__________*9.若的值是8，则代数式的值是___________。*10.当a=1，b=10，c=100，d=1000时，代数式(a+b+c+d)+(a+b-c+d)+(a-b+c+d)+(b-a+c+d)的值为___________ 二、解答题1．某汽车厂去年生产汽车x台，若今年比去年增长y%，求两年的产量

9、之和？2．一本书有a页，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，问没读的还有多少页？ *3．甲乙两人分别从相距d千米的A、B两地相向而行。若乙先走m小时后甲出发，甲的速度为每小时x千克，乙的速度为每小时y千米，则乙出发几小时后与甲相遇？ **4．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15求代数式x+y+z的值？ *5．如图，（1）用代数式表示阴影部分面积（2）当a=3，b=2时，阴影部分面积为多少？ **6．观察下列等式：9-1=816-4=1225-9=1636