2018年秋七年级数学上册第六章图形的初步知识6.9直线的相交6.9.2垂直同步练习新版浙教版

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1、第2课时　垂直知识点一　垂直的概念当两条直线相交所构成的四个角中有一个是________时，我们就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一直线的垂线，它们的交点叫做垂足．两条线段垂直是指这两条线段所在的______垂直．1．以下两条直线互相垂直的是(　　)①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补．A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④知识点二　点到直线的距离从直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离．2．如图6－9－5，点A到直线CD的距离

2、是指哪一条线段的长(　　)图6－9－5A．ACB．CDC．ABD．BD类型一　过一点画已知直线的垂线例1教材补充例题在图6－9－6中，分别过点P作AB的垂线．图6－9－6【归纳总结】用三角尺作垂线的步骤：“一落”，即三角尺的一条直角边落在已知直线上；“二过”，即三角尺的另一条直角边经过已知点；“三画线”，即沿着经过已知点的直角边画垂线．类型二　与垂直有关的角度计算例2教材例3针对训练如图6－9－7，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O.如果∠EOD＝42°，求∠AOC的度数．图6－9－7类型三　垂线的性质例3教材补充例题如图6－9－8所示，下列各种说法

3、：(1)把图甲中弯曲的河道BCA改成直道BA，可以缩短航程；(2)把图乙中的渠水引到水池C中，可在渠岸AB边上找到一点D，使CD⊥AB，沿CD挖水渠，水渠最短；(3)如图丙所示，甲、乙两辆汽车分别从A，B处沿道路AC，BC同时出发开往C城，若两车速度相同，则甲车先到达C城．其中运用“垂线段最短”这个性质的是(　　)图6－9－8A．(1)(2)　B．(1)(3)C．(2)(3)D．(1)(2)(3)【归纳总结】垂线的性质：(1)在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线．(2)连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．(3)从直线外一点到这

4、条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．,　　　小结◆◆◆),　　　反思◆◆◆)互相垂直的两条直线是相交线吗？它们是一种怎样的特殊情况？详解详析【学知识】知识点一　直角　直线1．[答案]D知识点二　垂线段2．[答案]C【筑方法】例1　解：如图所示：例2　解：∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°.又∵∠EOD＝42°，∴∠BOD＝90°－42°＝48°，∴∠AOC＝∠BOD＝48°.例3　[答案]C【勤反思】[反思]是相交线，它们相交所成的角是90°.