2018年秋七年级数学上册第六章图形的初步知识6.5角与角的度量同步练习新版浙教版

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1、6.5　角与角的度量知识点一　角的概念角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的________，这两条射线叫做角的________．1．下列说法中，正确的是(　)A．角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形B．角的边越长，角越大C．两条射线组成的图形叫做角D．角的边是两条线段知识点二　角的表示方法角的几种表示方法的联系与区别：图形适用范围注意用三个大写字母表示，如∠AOB所有角顶点字母在中间用一个大写字母表示，如∠O顶点处只有一个角用顶点字母表示用数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α所有角在角的内部画弧线

2、，并加上相应数字或希腊字母2.如图6－5－1①所示，∠1用三个大写英文字母表示为____________．如图②所示，∠α的另一种表示方法是____________．图6－5－1类型一　角的概念例1教材补充例题如图6－5－2，图中有________个角(小于180°)，分别是________________________．图6－5－2例2教材补充例题如图6－5－3，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是(　　)图6－5－3【归纳总结】角的表示的注意事项：1．用三个大写的英文字母表示角时，必须把表示角的顶点的字母写在中间．2．当

3、角的顶点处只有一个角时，也可以用一个大写的英文字母表示角．3．用数字或小写的希腊字母表示角时，一定要在图中该角的位置画出小弧线，并标出数字或小写的希腊字母．类型二　角度的单位换算例3教材例1、例2针对训练(1)用度、分、秒表示25.72°；(2)用度表示45°12′36″.【归纳总结】度、分、秒相互换算的法则：1．度、分、秒的换算是60进制．2．角的度数的换算有两种情况：(1)把度化成度、分、秒的形式，即从高级单位向低级单位转化时，每级变化乘60.(2)把度、分、秒化成度的形式，即从低级单位向高级单位转化时，每级变化除以60.类型三　与角

4、度有关的计算例4教材例3针对训练计算：180°－(48°39′40″＋67°41′35″)．,　　　小结◆◆◆),　　　反思◆◆◆)(1)将31.24°化为用度、分、秒表示的形式；(2)将38°37′12″化成以度为单位的形式．解：(1)31.24°＝31°24′.(2)38°37′12″＝38.3712°.上述解法是否正确？如果不正确，请指出错误之处并改正．详解详析【学知识】知识点一　顶点　边1．[解析]A　(1)角的两个条件：①公共端点；②两条射线．(2)角的大小与边的长短没有关系．(3)角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的

5、图形．知识点二2．[答案]∠AMN　∠DAC【筑方法】例1　[答案]4　∠A，∠B，∠ACB，∠ACD例2　[解析]C　在选项A，B，D中，如果用∠C表示，容易使人产生歧义，无法让人明确到底表示哪个角；只有选项C能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角，不会使人产生歧义．故选C.例3　[解析](1)25.72°中含有两部分，即25°和0.72°，只要把0.72°化成分、秒即可．(2)45°12′36″含有三部分，即45°，12′和36″，其中45°已经是度，只要把12′和36″化成度即可．解：(1)0.72°＝0.72×60′＝43.

6、2′.0．2′＝0.2×60″＝12″，∴25.72°＝25°43′12″.(2)36″＝36×()′＝0.6′，12．6′＝12.6×()°＝0.21°，∴45°12′36″＝45.21°.例4　[解析]按有理数的运算顺序计算，角的加减运算，把度、分、秒分别相加减．解：180°－(48°39′40″＋67°41′35″)＝180°－116°21′15″＝63°38′45″.【勤反思】[反思]不正确，错在度、分、秒之间的换算是按100进制，而不是60进制．正解：(1)31.24°＝31°＋0.24×60′＝31°14.4′＝31°14′＋

7、0.4×60″＝31°14′24″.(2)38°37′12″＝38°37′＋12÷60′＝38°37.2′＝38°＋37.2÷60°＝38.62°.