2019年广西防城港市防城区中考数学二模试卷（解析版）

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1、2019年广西防城港市防城区中考数学二模试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（　　）A．a﹣b＝0B．a+b＝0C．ab＝1D．ab＝﹣12．下列实数中，无理数是（　　）A．﹣1B．C．D．3.3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（　　）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．计算（﹣x2）3的结果是（　　）A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．﹣x85．

2、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）A．6B．7C．8D．96．如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是（　　）A．B．C．D．7．已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应角平分线之比为（　　）A．3：4B．2：3C．9：16D．3：28．已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（　　）A．众数是5B．中位数是5C．平均数是5D．极差是49．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3、（　　）A．B．C．D．10．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（　　）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球11．∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（　　）A．B．C．D．12．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴是直线（　　）x﹣1013y﹣1353A．x＝0B．x＝1C．x＝1.5D．x＝2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．计算2﹣＝　　．14．解分式方程：＝得　　．15．因式分解：a3﹣ab2＝　　．

4、16．如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C＝25°，则∠ABD＝　　．17．如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出△AOB的位似△CDE，则位似中心的坐标为　　．18．如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图．若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为　　．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算（1）+﹣；（2）22+（﹣1）2019×（﹣4）0﹣

5、﹣5

6、20．（6分）解不等式组．21．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是底边BC的中点

7、，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求证：DE＝DF．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C①．在△BDE和△CDF中，∠B＝∠C，∠BED＝∠CFD，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF②．∴DE＝DF③．上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．（2）请你写出另一种证明此题的方法．22．（8分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？（

8、2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢健身操运动”的学生数对应扇形的圆心角；（3）请将条形图补充完整；（4）若该市2018年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？23．（9分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，BC，点E在AB上，且AE＝CE．（1）求证：∠ABC＝∠ACE；（2）过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P，证明PB＝PE；（3）在第（2）问的基础上，设⊙O半径为2，若点N为OC中点，点Q在⊙O上，求线段PQ的最大值．24．（9分）如

9、图是某市出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行使路程为8千米时，收费应为　　元；（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条）①　　；②　　．（3）求出收费y（元）与行使路程x（千米）（x≥3）之间的函数关系．25．（10分）如图1，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝10．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为F

10、G，求OG的长．26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，n），B两点．（1）求出反比例函数的解析式及点B的坐标；（