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《2019年中考数学复习第7章圆第24课时圆的有关概念及性质（精讲）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章 圆第24课时 圆的有关概念及性质毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值圆周角为高频考点,一般以选择题的形式呈现,圆的有关性质和垂径定理也有考查,预计2019年将考查垂径定理,也可能结合圆周角考查.2018圆的有关性质填空题1952017圆周角定理选择题1232016圆周角定理选择题1232015圆周角定理选择题1232014垂径定理选择题63圆周角定理选择题153圆周角定理解答题26(1)6 毕节中考真题试做 圆的有关性质1.(2018·毕节中考)如图,AB是⊙O的直径,C,D为半圆的三等分点,CE⊥AB于点E,∠ACE
2、的度数为__30°__. 垂径定理2.(2014·毕节中考)如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是( B )A.6B.5C.4D.3(第2题图) (第3题图) 圆周角定理3.(2016·毕节中考)如图,点A,B,C在⊙O上,∠A＝36°,∠C＝28°,则∠B＝( C )A.100°B.72°C.64°D.36°毕节中考考点梳理 圆的有关概念圆的定义定义1：在一个平面内,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆.定义2：圆是平面上到定点的距离__等于__定长的所有点组成的图形.弦连接圆上任意两点的__线段__叫
3、做弦.续表直径直径是经过圆心的__弦__,是圆内最__长__的弦.弧圆上任意两点间的部分叫做弧,弧有__优弧__、__劣弧__之分.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做__等弧__.等圆能够重合的两个圆叫做等圆.同心圆圆心相同的圆叫做同心圆. 圆的对称性圆的对称性圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过__圆心__的直线.圆是中心对称图形,对称中心为__圆心__.垂径定理定理垂直于弦的直径__平分__这条弦,并且平分弦所对的__弧__.推论平分弦(不是直径)的直径__垂直于__弦,并且__平分__弦所对的弧.圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条
4、弧、两条弦中有一组量__相等__,那么它们所对应的其余各组量也分别相等. 圆周角圆周角的定义顶点在圆上,__两边__分别与圆还有另一个交点的角叫做圆周角.圆周角定理圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的__一半__.推论1同弧或等弧所对的圆周角__相等__.推论2直径所对的圆周角是__直角__；90°的圆周角所对的弦是__直径__.推论3圆内接四边形的对角__互补__.方法点拨1.在解决与弦有关的问题时,作垂直于弦的直径可以构造直角三角形,从而转化成解直角三角形的问题.2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相
5、等.1.如图,在⊙O中,A,C,D,B是⊙O上四点,OC,OD交AB于点E,F,且AE＝BF.下列结论不正确的是( C )A.OE＝OFB.＝C.AC＝CD＝DBD.CD∥AB(第1题图) (第2题图)2.(2018·襄阳中考)如图,点A,B,C,D都在半径为2的⊙O上,若OA⊥BC,∠CDA＝30°,则弦BC的长为( D )A.4B.2C.D.23.(2018·聊城中考)如图,在⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC.若∠A＝60°,∠ADC＝85°,则∠C的度数是( D )A.25°B.27.5°C.30°D.35°4.(2018·南充中考)如
6、图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠OAC＝32°,则∠B的度数是( A )A.58°B.60°C.64°D.68°(第4题图) (第5题图)5.(2018·济宁中考)如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD＝130°,则∠BOD的度数是( D )A.50°B.60°C.80°D.100°6.(2018·宜昌中考)如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF＝AE,连接FB,FC.(1)求证：四边形ABFC是菱形；(2)若AD＝7,BE＝2,求半圆和菱形ABFC的面积.(1)证明：∵AB是直径,∴∠AE
7、B＝90°,∴AE⊥BC.∵AB＝AC,∴BE＝CE.又∵AE＝EF,∴四边形ABFC是平行四边形.又∵AC＝AB,∴四边形ABFC是菱形；(2)解：设CD＝x,连接BD.∵AB是直径,∴∠ADB＝∠BDC＝90°.∴AB2－AD2＝CB2－CD2,∴(7＋x)2－72＝42－x2,解得x＝1或－8(舍去).∴AC＝8,BD＝＝.∴S菱形ABFC＝8,S半圆＝·π·42＝8π.中考典题精讲精练 垂径定理例1 (2018·安顺中考)已知⊙O的直径CD＝10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为点M,且AB＝8cm,则AC的长为( C )A.2cmB.4cmC.2c
8、m或4cm
