2018年高中数学课时分层作业22线性规划的实际应用新人教a版

《2018年高中数学课时分层作业22线性规划的实际应用新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时分层作业(二十二)　线性规划的实际应用(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋6y的最大值为(　　)【导学号：91432339】A．3　　　　　　　　B．4C．18D．40C　[由题意作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示．作直线x＋6y＝0并向右上平移，由图可知，过点A(0,3)时z＝x＋6y取得最大值，最大值为18.]2．某服装制造商有10m2的棉布料，10m2的羊毛料和6m2的丝绸料，做一条裤子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料和1m2的丝绸料，做一条裙子需要1m2的棉布料，1m2的羊毛料和1m2的丝绸料

2、，做一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益是40元，为了使收益达到最大，若生产裤子x条，裙子y条，利润为z，则生产这两种服装所满足的数学关系式与目标函数分别为(　　)A.z＝20x＋40yB.z＝20x＋40yC.z＝20x＋40yD.z＝40x＋20yA　[由题意知A正确．]3．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为(　　)【导学号：91432340】甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B．16万元C．

3、17万元D．18万元D　[根据题意，设每天生产甲x吨，乙y吨，则目标函数为z＝3x＋4y，作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，作出直线3x＋4y＝0并平移，易知当直线经过点A(2,3)时，z取得最大值且zmax＝3×2＋4×3＝18，故该企业每天可获得最大利润为18万元．]4．某学校用800元购买A，B两种教学用品，A种用品每件100元，B种用品每件160元，两种用品至少各买一件，要使剩下的钱最少，A，B两种用品应各买的件数为(　　)A．2,4B．3,3C．4,2D．不确定B　[设买A种用品x件，B种用品y件，剩下的钱为z元，则求z＝800－100x－160

4、y取得最小值时的整数解(x，y)，用图解法求得整数解为(3,3)．]5．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为(　　)【导学号：91432341】A．4650元B．4700元C．4900元D．5000元C　[设派用甲型卡车x(辆)，乙型卡车y(辆)，获得的利润为u(元)，u＝450

5、x＋350y，由题意，x，y满足关系式作出相应的平面区域(略)，u＝450x＋350y＝50(9x＋7y)在由确定的交点(7,5)处取得最大值4900元．]二、填空题6．若点P(m，n)在由不等式组所确定的区域内，则n－m的最大值为________.【导学号：91432342】3　[作出可行域，如图中的阴影部分所示，可行域的顶点坐标分别为A(1,3)，B(2,5)，C(3,4)，设目标函数为z＝y－x，则y＝x＋z，其纵截距为z，由图易知点P的坐标为(2,5)时，n－m的最大值为3.]7．某学校用800元购买A，B两种教学用品，A种用品每件100元，B种用品每件160元

6、，两种用品至少各买一件，要使剩下的钱最少，A，B两种用品应各买的件数为________．3,3　[设买A种用品x件，B种用品y件，剩下的钱为z元，则求z＝800－100x－160y取得最小值时的整数解(x，y)，用图解法(图略)求得整数解为(3,3)．所以，A，B两种用品应各买3件．]8．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元．对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为________万元

7、．31．2　[设对项目甲投资x万元，对项目乙投资y万元，则目标函数z＝0.4x＋0.6y.作出可行域如图所示，由直线斜率的关系知目标函数在A点取最大值，代入得zmax＝0.4×24＋0.6×36＝31.2.]三、解答题9．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐．甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质．试问：应如何使用甲、乙两种原料，才能既满足病人的营养需要，又使费用最省？【导学号：91432343】[解]　设甲、乙两种