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《(02) 第二章 原子结构》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章原子结构Chapter2.AtomicStructure第二章目录2.1单电子原子的Schrödinger方程及其解2.1.1氢原子Schrödinger方程的建立2.1.2坐标变换与变量分离2.1.3方程的求解2.2原子轨道和电子云的图形表示2.2.1作图对象与作图方法2.2.2原子轨道和电子云的等值面图Contents2.2.3径向部分和角度部分的对画图2.2.4原子轨道的宇称2.3量子数与可测物理量2.3.1算符与可测物理量2.3.2角动量的空间量子化2.4多电子原子的结构2.4.1多电子原子Schrödinger方程的近似求解
2、2.4.2构造原理与Slater行列式2.5原子光谱项2.5.1组态与状态2.5.2L-S矢量偶合模型Contents2.5.3原子光谱项和光谱支项的求法2.5.4基谱项的确定:Hund规则2.5.5跃迁选律关键词超连接单电子原子波函数角度分布图空间量子化坐标变换电子云角度分布图多电子原子变量分离等值面图自洽场（SCF)方法复数解与实数解界面图构造原理主量子数s轨道Slater行列式轨道角量子数p轨道L-S矢量偶合模型轨道磁量子数d轨道行列式波函数法自旋角量子数f轨道光谱项和支项自旋磁量子数宇称空穴规则原子轨道Rydberg原子ML表电子云
3、量子数基谱项径向函数图算符与可测物理量Hund规则径向密度函数图轨道角动量与轨道磁矩跃迁选律径向分布函数图自旋角动量与自旋磁矩Laporte选律2.1单电子原子的SchrÖdinger方程及其解氢是化学中最简单的物种，也是宇宙中最丰富的元素，在地球上丰度居第15位，无论在矿石、海洋或所有生物体内，氢无所不在.氢往往被放在碱金属上方，在极高压力和低温下可变为金属相.有人认为在木星中心可能有金属氢.氢能形成介于共价键与范德华力之间的氢键.氢键能稳定生物大分子的结构，参与核酸功能，对生命系统起着至关重要的作用,没有氢键就没有DNA的双螺旋结构，我
4、们这个星球就不会是现在的模样……DNA中的氢键单击题目打开3D模型用量子力学研究原子结构时,氢原子(以及类氢离子)是能够精确求解其SchrÖdinger方程的原子,正是从它身上,科学家揭开了原子中电子结构的奥秘.现在,让我们跟随着科学先驱的脚印,进入氢原子内部…...2.1.1Schrödinger方程的建立2.1.2坐标变换与变量分离1.坐标变换为了分离变量和求解，必须将方程变化为球极坐标形式，这就需要把二阶偏微分算符——Laplace算符变换成球极坐标形式。变换是根据两种坐标的关系,利用复合函数链式求导法则进行.球极坐标与笛卡儿坐标的关
5、系Schrödinger方程在球极坐标中的形式2.1.3方程的求解F方程的解复数解是轨道角动量z分量算符的本征函数,而实数解则否.Θ方程的解R方程的解波函数和能级各种量子数的关系2.2原子轨道和电子云的图形表示2.2.1作图对象与作图方法原子轨道的波函数形式非常复杂,表示成图形才便于讨论化学问题.原子轨道和电子云有多种图形,为了搞清这些图形是怎么画出来的,相互之间是什么关系,应当区分两个问题:1.作图对象2.作图方法作图对象主要包括：作图方法主要包括：(1)复函数还是实函数？函数-变量对画图(2)波函数(即轨道)还是电子云？等值面（线）图(
6、3)完全图形还是部分图形？界面图完全图形有:网格图波函数图ψ(r,θ,φ)黑点图电子云图
7、ψ(r,θ,φ)
8、2部分图形有:径向函数图R(r)径向密度函数图R2(r)径向分布函数图r2R2(r)即D(r)波函数角度分布图Y（θ,φ）电子云角度分布图
9、Y（θ,φ）
10、2有些图形只能用某一种方式来画,有些图形则可能用几种不同方式来画.作图对象与作图方法结合起来,产生了错综复杂的许多种图形.采用列表的形式,可使这种关系变得一目了然:关于各种图形的扼要说明2.2.2原子轨道和电子云的等值面图不企求用三维坐标系表示原子轨道和电子云在空间各点的函数值,只把
11、函数值相同的空间各点连成曲面,就是等值面图(其剖面是等值线图).电子云的等值面亦称等密度面.显然,有无限多层等密度面,若只画出“外部”的某一等密度面,就是电子云界面图.哪一种等密度面适合于作为界面?通常的选择标准是:这种等密度面形成的封闭空间(可能有几个互不连通的空间)能将电子总概率的90%或95%包围在内(而不是这个等密度面上的概率密度值为0.9或0.95).氢原子3p电子云界面图z原子轨道界面与电子云界面是同一界面,原子轨道界面值的绝对值等于电子云界面值的平方根,原子轨道界面图的不同部分可能有正负之分,由波函数决定.轨道节面分为两种:角
12、度节面(平面或锥面)有l个;径向节面(球面)有n-l-1个.共有n-1个.通常所说的原子轨道图形，应当是轨道界面图.化学中很少使用复函数，下面给出氢原子实函数的轨道界面图(对于非
