《高等数学（二）bw》教学大纲

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1、《高等数学（二）BW》教学大纲AdvancedMathematics(2)BW课程编码：09A00060学分：3.0课程类别：专业基础课计划学时：48其中讲课：48实验或实践：0适用专业：商学院，外国语学院，信息科学与工程学院，医学与生命科学学院，资源与环境学院。推荐教材：同济大学应用数学系编，《高等数学》（本课少学时类型）第三版（下册），高等教育出版社，2006年7月。参考书目：1、同济大学数学系编，《高等数学》第七版（下册），高等教育出版社，2014年7月；2、同济大学数学系编，高等数学习题全

2、解指南（下册），第七版，高等教育出版社，2014年8月。课程的教学目的与任务高等数学（二）BW是工科院校的一门极其重要的专业基础课。通过本课程的学习，能使学生获得空间解析几何、二元函数微分学、二重积分和无穷级数的基本知识，基本理论和基本运算技能，逐步增加学生自学能力，比较熟练的运算能力，抽象思维和空间想象能力。同时强调分析问题和解决问题的实际能力。使学生在得到思维训练和提高数学素养的同时，为后继课程的学习和进一步扩大数学知识面打下必要的数学基础。课程的基本要求通过本课程的学习，使学生掌握向量的概念

3、及计算，空间平面、直线、曲面、曲线的概念和运算。掌握多元函数微分的计算及其应用。掌握二重积分的概念和计算。握常数项级数和幂级数的概念和计算。各章节授课内容、教学方法及学时分配建议（含课内实验）第七章向量代数与空间解析几何建议学时：12[教学目的与要求]理解向量的概念及其表示，掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件；理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。掌握平面方程和直线方程及其求法，会求平面与平面、平面与直线、直线与

4、直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题，会求点到直线以及点到平面的距离。了解曲面方程和空间曲线方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程，了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。[教学重点与难点]平面方程和直线方程。[授课方法]以课堂多媒体讲授为主，课堂讨论和课堂练习为辅。[授课内容]§7.1向量及其线性运算§7.2点的坐标与向量的坐标§7.3数量积向量积§7.4平面及其方程

5、§7.5空间直线及其方程§7.6旋转曲面与二次曲面§7.7空间曲线及其方程第八章多元函数微分法及其应用建议学时：14[教学目的与要求]了解多元函数基本概念，会求函数的定义域，会求简单的多元函数的极限。理解偏导数的基本概念、意义及与一元函数的导数联系与区别，熟练掌握偏导数的计算方法。理解全微分的概念与可微的充分与必要条件，知道函数的连续、可导、可微之间的关系，会求函数全微分。掌握全导数公式与链式法则，熟练掌握多元复合函数求导方法。了解隐函数存在定理，会求一个方程确定的隐函数的导数。理解极值的概念，掌

6、握函数取得极值的必要条件与充分条件，熟练掌握极值的计算方法。[教学重点与难点]偏导数、全微分的概念及其计算，多元函数的极值。[授课方法]以课堂多媒体讲授为主，课堂讨论和课堂练习为辅。[授课内容]§8.1多元函数的基本概念§8.2偏导数§8.3全微分§8.4多元复合函数的求导法则§8.5隐函数的求导公式§8.7多元函数的极值及其求法第九章重积分建议学时：10[教学目的与要求]理解二重积分的概念，了解二重积分的性质。掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。[教学重点与难点]二重积分的计算。[授课方

7、法]以课堂多媒体讲授为主，课堂讨论和课堂练习为辅。[授课内容]§9.1二重积分的概念与性质§9.2二重积分的计算法第十章无穷级数建议学时：12[教学目的与要求]理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件；掌握几何级数与p级数收敛与发散的条件。掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法；掌握交错级数的莱布尼茨判别法，了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。[教学重

8、点与难点]数项级数的收敛性判定。[授课方法]以课堂多媒体讲授为主，课堂讨论和课堂练习为辅。[授课内容]§10.1常数项级数的概念与性质§10.2常数项级数审敛法§10.3幂级数撰稿人：杨殿武审核人：王纪辉