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《2016_2017学年高中数学第一章统计案例1.2.1条件概率与独立事件学案北师大版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2 独立性检验2．1 条件概率与独立事件1．了解条件概率的概念及计算．(重点)2．理解相互独立事件的意义及相互独立事件同时发生的概率乘法公式．(重点)3．掌握利用概率的知识分析解决实际问题的方法．(难点)[基础·初探]教材整理1 条件概率阅读教材P17～P18部分，完成下列问题．1．概念已知事件B发生的条件下，A发生的概率，称为B发生时A发生的条件概率，记为P(A
2、B)．2．公式当P(B)＞0时，P(A
3、B)＝.从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B
4、A)＝(
5、 )A． B． C． D．【解析】 从1,2,3,4,5中任取两个数共有10种取法，事件A包含(1,3)，(1,5)，(3,5)，(2,4)共4个基本事件，事件B包含(2,4)一个基本事件，故P(A)＝，P(AB)＝.所以P(B
6、A)＝＝.【答案】 B教材整理2 相互独立事件阅读教材P19“练习”以上部分，完成下列问题．1．定义对两个事件A，B，如果P(AB)＝P(A)P(B)，则称A，B相互独立．2．性质如果A，B相互独立，则A与，与B，与也相互独立．3．如果A1，A2，…，An相互独立，则有P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)
7、…P(An)．甲袋中装有2个白球，2个黑球，乙袋中装有2个白球，4个黑球，从甲、乙两袋中各取一球均为白球的概率为( )A．B．C．D．【解析】 记“从甲袋中任取一球为白球”为事件A，“从乙袋中任取一球为白球”为事件B，则事件A，B是相互独立事件，故P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝.【答案】 A[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_________________________________________解惑：__________________________________________
8、_________疑问2：___________________________________________________解惑：___________________________________________________疑问3：___________________________________________________解惑：___________________________________________________[小组合作型],条件概率 一个袋中有2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次
9、抽到黑球”为A，事件“第二次抽到黑球”为B．(1)分别求事件A，B，AB发生的概率；(2)求P(B
10、A)．【精彩点拨】 解答本题可先求P(A)，P(B)，P(AB)，再用公式P(B
11、A)＝求概率．【自主解答】 由古典概型的概率公式可知：(1)P(A)＝，P(B)＝＝＝，P(AB)＝＝.(2)P(B
12、A)＝＝＝.用定义法求条件概率P(B
13、A)的步骤是：(1)分析题意，弄清概率模型；(2)计算P(A)，P(AB)；(3)代入公式求P(B
14、A)＝.[再练一题]1．一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一
15、个也是女孩的概率是( )A． B．C．D．【解析】 一个家庭中有两个小孩只有4种可能：(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)．记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是女孩”，则A＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}，B＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}，AB＝{(女，女)}．于是可知P(A)＝，P(AB)＝.问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P(B
16、A)，由条件概率公式，得P(B
17、A)＝＝.【答案】 D,事件独立性的判断 判断下列各对事件是否是相互独立事件：(1)甲组3名男生，2名女生；乙
18、组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”．【精彩点拨】 利用相互独立事件的定义判断．【自主解答】 (1)“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生，对“从乙组中选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响，所以它们是相互独立事件．(2)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”的概率为，若这一事件发生了，则“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的
19、仍是白球”的概率为；若前一事件没有发生，则后一事件发生的概率为，可见，前一事件是否发生，对后一事件发生的概率有影响，所以二者不是相互独立事件．判断两事件是否具有独立
