1.2.1 条件概率与独立事件》导学案1

《1.2.1 条件概率与独立事件》导学案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《1.3条件概率与独立事件》导学案课程学习1.理解相互独立事件的定义，掌握相互独立事件同时发生的概率的计算方法.2.理解条件概率的概念，会应用条件概率的计算公式求概率.3.培养学生分析问题和解决问题的能力.课程导学建议重点:条件概率与独立事件的概念、特征以及求其概率的方法.难点:条件概率的求法.知识记忆与理解知识体系梳理创设情景某人有两个孩子，那么他的两个孩子都是女孩的概率是.如果在已知他的一个孩子是女孩的情况下，他的两个孩子都是女孩的概率还是吗？知识导学问题1:在创设情境中，已知他的一个孩子是女孩，求他的两个孩子都是

2、女孩的概率是一个条件概率问题.一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，称P(B

3、A)=为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.P(B

4、A)读作　A发生的条件下B发生的概率　. 问题2:相互独立事件事件的相互独立性:事件A(或B)是否发生，对事件B(或A)发生的概率没有影响，即P(B

5、A)=　P(B)　，这样两个事件叫作相互独立事件. 问题3:如果A、B相互独立，那么A、B、、中相互独立的有哪些？如果A，B相互独立，可以得如下3对:A与B也相互独立. 问题4:相互独立事件的性质以及事件独立性的推广(1)两个相互

6、独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率之积，即P(AB)=P(A)·P(B)　. (2)如果事件A1，A2，A3，…，An是相互独立的，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率之积，即P(A1A2A3…An)=　P(A1)P(A2)P(A3)…P(An)　. 知识链接互斥事件与相互独立事件的区别两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生；两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响.两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生.基础学习交流1.已知P(B

7、A)=，P(A)=，则P

8、(AB)等于(　　).A.　　　B.　　　C.　　　D.【解析】P(AB)=P(A)·P(B

9、A)=×=.【答案】D2.将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数互不相同}，B={出现一个5点}，则P(B

10、A)等于(　　).A.　　B.　　C.　　D.【解析】出现点数互不相同的共有6×5=30种，出现一个5点共有5×2=10种，∴P(B

11、A)==.【答案】A3.设P(A

12、B)=P(B

13、A)，P(A)=，则P(B)的值为　　　　. 【解析】∵P(A

14、B)=，P(B

15、A)=，∴P(B)=P(A)=.【答案】4.某班

16、有学生40人，其中共青团员15人，全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人.现在要在班内任选一名共青团员当团员代表，求这个代表恰好在第一小组的概率.【解析】设在班内任选一名学生，该学生是共青团员为事件A，在班内任选一名学生，该学生恰好在第一小组为事件B，则所求概率为P(B

17、A).又P(B

18、A)===.所以所求概率为.思维创新与探究重点难点探究探究一求条件概率1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率

19、是多少？【方法指导】从2号箱取出红球，有两种互斥的情况:一是当从1号箱取出红球时，二是当从1号箱取出白球时.【解析】记事件A:最后从2号箱中取出的是红球；事件B:从1号箱中取出的是红球.则P(B)==，P()=1-P(B)=，P(A

20、B)==，P(A

21、)==，从而P(A)=P(AB)+P(A)=P(A

22、B)P(B)+P(A

23、)P()=×+×=.【小结】求复杂事件的概率，可以把它分解为若干个互不相容的简单事件，然后利用条件概率和乘法公式，求出这些简单事件的概率，最后利用概率的可加性，得到最终结果.探究二事件的独立性甲、乙

24、2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6.计算:(1)2人都击中目标的概率；(2)其中恰有1人击中目标的概率；(3)至少有1人击中目标的概率.【方法指导】甲是否击中目标对乙击中目标没有任何影响.若记“甲进行1次射击，击中目标”为事件A，记“乙进行1次射击，击中目标”为事件B，则A、B互为相互独立事件.【解析】(1)记:“甲射击1次，击中目标”为事件A，“乙射击1次，击中目标”为事件B，则“2人都击中目标”为事件A·B，又∵P(A)=P(B)=0.6，∴P(A·B)=P(A)·P(B)=0.6×0.6=0.3

25、6.(2)“2人各射击1次，恰有1人击中目标”就是A·与·B有一个发生，其概率为P(A·)+P(·B)，又∵P()=1-0.6=0.4，P()=1-0.6=0.4，∴P(A·)+P(·B)=P(A)·P()+P()·P(B)=0.6×(1-0.6)+(1-0.6)×0.6=0.24+0.24=0.48.(3)(法一)“2人各射击1