江西省南昌市2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、2016～2017学年第一学期高二理科数学期末联考试卷一、选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在相应答题卷内）1.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.2.用数学归纳法证明的过程中，在验证时，左端计算所得的项为（）A.B.C.D.3.若则下列不等式：①；②；③；④中，正确不等式的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①②④4.已知命题，则“为真”是“为假”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.点，则它的极坐标是（）A．B．C．D．6.已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的

2、距离为为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.7.如图，设是图中边长分别为和的矩形区域，是内位于函数图像下方的阴影部分区域，则阴影部分的面积为（）A.B.C.D.8.若则的值是（）A.B.C.D．9.等于（）A.1B.0C.D.10.曲线上的点到直线的最短距离是（）A.B.C.D.11.函数的单调减区间是（）A.B.C.D.12.某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图所示，在区域内植树，第1棵树在点处，第2棵树在点处，第3棵树在点处，第4棵树在点处，接着按图中箭头方向每隔1个单位种1棵树。第棵树所在点的坐标是，则（）A.1936B.2016C.2017D.2116二、填

3、空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若，且，则的最大值是.14.曲线在点处的切线方程为.15.命题“存在”为假命题，则的取值范围是.16.抛物线与直线围成的平面图形的面积是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（2）若曲线与曲线交于两点，求的最大值和最小值。18．(12分)设函数在及时取得极值，且函数过原点，求函数的表达式。19．(12分)已知命题方程有两个不相等的负实根，命题不等式的解集为若为真命题，为假命题，

4、求实数的取值范围。20．(12分)已知椭圆中，椭圆长轴长是短轴长的倍，短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知动直线与椭圆相交与两点，若线段的中点的横坐标为求斜率的值。21．(12分)已知函数（1）当时，求函数的单调增区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围。22．(12分)已知函数（1）当时，求函数的零点个数；（2）当时，若函数在区间上的最小值为求的值。2016-2017学年度上学期高二数学（理）期末试卷（参考答案）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项ACDABBCACBAD二、填空题（本大题

5、共4小题，每小题5分，共20分）13．2　　14．15．16．9　三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本题满分10分）解：（1）曲线，可以化为，，因此曲线的直角坐标方程为,它表示以为圆心，为半径的一个圆。----------------------------------5分（2）将曲线的方程代入曲线的方程，得---------------------------------------------6分------------------------8分因此的最小值为，最大值为-----------------------------------------------10分1

6、8.（本题满分12分）解：----------------------------2分由已知可得--------------12分19．（本题满分12分）解：当命题为真时，---------------------------3分当命题为真时，-----------------------------------------------6分由已知可得与中一真一假---------------------------------------------7分①当真假时，---------------------------------------------9分②当假真时-----------

7、---------------------------------11分综合①②得的取值范围是---------------------------------------------12分20．（本题满分12分）解：（1）由已知得，所以椭圆的标准方程为.--------6分（2）设将代入椭圆方程，整理得8分--------------------10分因为中点的横坐标为所以，解得--------------------