江西省南昌市五校2016_2017学年高二数学下学期期中试题理

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1、2016-2017学年度第二学期期中联考高二理科数学试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.已知{&,b,c}是空I'可的一个基底，则下•列选项可构成空间的一个基底的是（）A.（a,a—2b、2ab}B.{b,b+c,b—c}C.（2a—3b、a+b,a—b}.D.（a+b,b—c,c+2a}2.已知〃7,n是两条直线，a,卩是两个平面，则下列命题川不正确的是（）A.若加丄p、mua,则a丄0B.若mlln,nlla.a11/3,则加//0C.若a!Ifi.n丄a,加丄0,i)l!

2、mlInD

3、.若〃2丄a,a//0,nu0,则加丄比3.若A（1,-2,11）,B（4,2,7）,C（x,y,15）三点共线，那么x,y的值分别是（）1A.2,-4B・—2,-6C.一一,・4D.・2,-824.正方体ABCD・AbGDi中E为棱BBi的中点（如右下图）,用过点A,E,G的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）5.正三棱柱ABC-A^G所有棱长都相等，则/IG与平面〃〃GC所成角的余弦值为（）Vf2B.D.VIo"T6.在正三角形ABC中，D,E,F分别为各边的中点，G,H,I,J分别为AF,AD,BE,DE的中点•将三角形ABC沿DE,EF,DF折成三棱锥以后,GH与

4、IJ所成角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°1.若A（1,-2,11）,B（4,2,7）,C（x,y,15）三点共线，那么x,y的值分别是（）1A.2,-4B・—2,-6C.一一,・4D.・2,-822.正方体ABCD・AbGDi中E为棱BBi的中点（如右下图）,用过点A,E,G的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）5.正三棱柱ABC-A^G所有棱长都相等，则/IG与平面〃〃GC所成角的余弦值为（）Vf2B.D.VIo"T6.在正三角形ABC中，D,E,F分别为各边的中点，G,H,I,J分别为AF,AD,BE,DE的中点•将三角形ABC沿DE,EF,DF

5、折成三棱锥以后,GH与IJ所成角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.是二而角a-a-p的棱d上两点，P是平面0上一点，PB丄q于B,PA与。成45。角,PA与平面Q成30°角，则二面角a-a-p的大小是A.30°B.45°C.60°D.75°8.已知04=(1,2,3),OB=(2丄2),OP=(1丄2),点。在直线OP上运动，则当巫•亜取得最小值时，点0的坐标为（）A.(131)(2'4'3丿B.(133)C.D.9.如右图，在直棱柱ABC—A^G中，ZACB=904AOAA^BO.D为/U上一点.若二面角B.-DC-q的大小为60°，则初的长为a.VTTB.73

6、C.2D・2V210.己知长方体ABCD——AD=AB.E为%中点,P在对角面BBDD所在平面内运动，若EP与AC成30°角,则点P轨迹为（）A・圆B.椭圆C・双曲线D・抛物线11.在四面体S—ABC中，AB丄BC.AB=BC=42.SA=SC=2.SB=46,则该四面体外接球的表面积是（）C.24龙D.6/r12.已知正方体ABCD—AB.GD棱长为2,点P在线段BD上.当AAPC最大时，三棱锥P-ABC的体积为（）4A.-91C-92D.-3第I【卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.若-（-1,2,0）,戶（1,2,3）,则与力初同向的单位向量是14.

7、若直线/的方向向量日二（1丄1）,平面Q的一个法向量于（2,-1,1）,则直线/与平面Q所成角为&,贝'Jcos0=15.在棱长为Q的正四面体/1BCD中,〃为线段/L9上一点，满足A&-AD,厂是化的中点，则FEBE=16.已知动点戶在棱长为1的正方体ABCD-A^B^D,的表面上运动，且=r（0

8、,〃（一2,1,6）,<7（1,—1,5）,（1）若空间中的点D与A、B、C正•好组成平行四边形ABCD,求点D的坐标；（2）求以向量而，疋为一组邻边的平行四边形的面积S.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,PB与平面ABCD成60°角，底而ABCD是直角梯形，Z1pABC=ZBAD=90°,AB二BO—ADzr（1）求证：平面PCD丄平面PAC；⑵设E是棱PD上-点,且PE亍D,