2019高考数学 复数算法推理与证明第2讲算法与程序框图分层演练文

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1、第2讲算法与程序框图一、选择题1．执行如图所示的程序框图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是(　　)A．5　　　　　　　　　　　B．6C．11D．22解析：选D．执行该程序可知解得即8

2、输出的s∈[0，4]．若输入的t∈[0，m]，则实数m的最大值为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选D．由程序框图得s＝，图象如图所示．由图象得，若输入的t∈[0，m]，输出的s∈[0，4]，则m的最大值为4，故选D．4．(2017·高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为(　　)A．0B．1C．2D．3解析：选C．由程序框图可知，N的取值依次为19，18，6，2，故输出N的值为2．5．运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有5次落在直线y＝x上，则判断框中可填写的条件是(　　)A．i>6B．i

3、>7C．i>8D．i>9解析：选D．要使输出的点恰有5次落在直线y＝x上，则i＝2，3，4，…，9都不满足判断框内的条件，i＝10满足判断框内的条件，则判断框内可填写的条件是i>9，故选D．6．(2018·郑州第一次质量预测)我们可以用随机模拟的方法估计π的值，下面的程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0，1)内的任何一个实数)．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为(　　)A．3．119B．3．124C．3．132D．3．151解析：选B．根据题意，本题可以转化为在平面直角坐标系中，在{(x，y)

4、

5、0

6、x2＋y2<1}的点有781个．根据几何概型概率计算公式可得＝，由此可估计π的近似值为3．124．故选B．7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为(　　)A．35　　　　　　　　　　B．20C．18D．9解析：选C．根据程序框图有：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2≥0，所以v

7、＝1×2＋2＝4，i＝1≥0，所以v＝4×2＋1＝9，i＝0≥0，所以v＝9×2＋0＝18，i＝－1<0，不满足条件，跳出循环，输出v＝18．8．(2018·东北四市教研联合体模拟)庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．这句话描述的是一个数列问题．现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数n后，输出的S∈，则输入的n的值为(　　)A．7B．6C．5D．4解析：选C．由程序框图，可知：S＝＋＋＋…＋＝＝1－，因为

8、入的m＝168，n＝112，则输出的k，m的值分别为(　　)A．4，7B．4，56C．3，7D．3，56解析：选C．对第一个当型循环结构，第一次循环：k＝1，m＝84，n＝56，m，n均为偶数；第二次循环：k＝2，m＝42，n＝28，m，n均为偶数；第三次循环：k＝3，m＝21，n＝14，因为m不是偶数，所以结束第一个循环．又m≠n，所以执行第二个当型循环结构，第一次循环：d＝

9、21－14

10、＝7，m＝14，n＝7，m≠n；第二次循环：d＝

11、14－7

12、＝7，m＝7，n＝7，因为m＝n，所以结束循环，输出k＝3，m＝7，故选C．10．如图，给出的

13、是计算＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是(　　)A．i＞100，n＝n＋1B．i＞100，n＝n＋2C．i＞50，n＝n＋2D．i≤50，n＝n＋2解析：选C．经第一次循环得到的结果是经第二次循环得到的结果是经第三次循环得到的结果是据观察S中最后一项的分母与i的关系是分母＝2(i－1)，令2(i－1)＝100，解得i＝51，即需要i＝51时输出．故图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句分别是i＞50，n＝n＋2．11．(2018·福州五校联考)定义[x]为不超过x的最大整数，例如[1

14、．3]＝1．执行如图所示的程序框图，当输入的x为4．7时，输出的y值为(　　)A．7B．8．6C．10．2D．11．8解析：选C．当输入的x为4．7时，执行程序框图