初中数学教学论文 数学思维和数学教学

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1、数学思维和数学教学［摘要］本文论述了数学思维教育是数学教育的核心，数学教育作为一种文化来提出，思维能力的发展是至关重要的。数学思维的定义及其特性：（1）数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上就是数学活动中的思维。（2）概括性和间接性是思维的两个基本特征。数学思维能力的培养：（1）要善于调动学生内在的思维能力（2）要教会学生思维的方法（3）要培养学生良好的思维品质。［关键词］数学　思维　培养 一、数学教育是数学教育的核心数学教育的意义在于用科学自身的品质，陶冶人、启迪人、充实人、促

2、使人的素质全面发展。数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好地理解、领略现代社会的文明；它是“思维的体操”，使人思维敏锐，表述清楚。一个人学习了数学可以得到自身品质的提高；广大青少年学习了数学可以使整个民族的素质得到提高。数学教育作为一种文化来提出，思维能力的发展是至关重要的。思维是一个健全人的需要，甚至可以说是人存在的标志。现代社会使人对生活质量的要求更高了。而高质量生活的一个重要内涵，是人能更科学地、更健康思维，特别是人必须有很强的创造性。这种创造性不仅是为了发明或发现什么，还在于要使人更好地适应社会，更有创意地

3、生活。创造力的培养是多方面的。数学给人一种正确的科学的创造思维的示范。人们为了寻找数学模型和运用数学模型，展开了有创造性的、辩证的思维。这些与数学的严格逻辑思维一起，成为基础教育中一种必须而可能的训练项目。也就是说，数学思维教育是培养健全的现代人的需要。二、数学思维的定义及其特性学生的学习，不仅要通过感知认识事物的个别属性和外部联系，获得感性认识，更重要的还须在感性认识的基础上，通过复杂的思维活动，认识事物的本质和规律，获得理性认识。所谓的思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。概括性和间接性是思维的两个基

4、本特征。在数学学习中，学生的许多知识都是通过概括认识而获得的。思维的另一个特征是间接性。思维当然要依靠感性认识，没有它就不可能有思维。但是，思维远远超脱于感性认识的界限之外，去认识那些没有直接感知过的，或根本无法感知到的事物，以及预见和推知事物发展的进程，我们说，举一反三，闻一知十，由此及彼，由近及远等，这些都是指间接性的认识。什么是数学思维？数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上就是数学活动中的思维。初中学生的数学思维的发展具有两个主要特点：第一，抽象逻辑思维日益发展，并逐渐占

5、有相对优势，但具体形象思维仍然起着重要作用；第二，思维的独立性和批判性有了显著的发展，他们往往喜欢怀疑和争论问题，不随便轻信教师和书本的结论。当然，初中学生思维的独立性和批判性还是很不成熟的，还很容易产生片面性和表面性，这些缺点是和他们的知识经验的不足相联系的。三、数学思维能力的培养（1）激发学习兴趣，调动学生内在的思维能力　　　学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣产生动机，由动机到探索，由探索到成功，在成功的快感中产生的新的兴趣和动机，推动学习的不断成功。①创设悱愤情境，激发求和欲望。古语云：“学起于思，思源于疑”。

6、要引导学生进入生疑情境，使其心理上处于悱愤的状态。例如，在学习“切割线定理”一节，我是这样引入的：王之涣的诗《登鹳雀楼》：“欲穷千里目，更上一层楼”。其实这只是诗人的浪漫和夸张。事实上，要看到千里之外的景色，再登上一层楼是根本办不到的！那么要登多少层楼，才能看到千里之景呢？学生怀着好奇，听着格外仔细和认真，急切想寻求解决问题的数学模型。　②结合实际，学以致用。结合教学内容，介绍数学在社会生活中的应用，也能激发学生的数学学习兴趣。例如，市场上不少有盖圆罐（如食品罐、油漆罐等）的设计都是高与直径相等。这种设计的原则是什么？按这顼

7、原则无盖圆桶包装应如何设计？又如，观赏大型塑像或舞台剧的最佳位置应怎样确定？还有为什么一些常见的装饰图案（如墙布、地砖的图案）都是由多边形均匀镶嵌而设计？③介绍历史，探索发展。在几千年的历史长河中，人类用智慧建造了数学宫殿，而数学教材上的内容只是数学辉煌成就的一小部分。让学生多了解一些有关数学知识的文化背景和历史背景，无疑对提高学生数学修养和学习兴趣是有益的。如圆周率，学生对它都很熟悉，但对它的了解也许是肤浅的。可以在适当的机会介绍一些有关圆周率演变历史：其值从《周髀算经》的“径一周三”至现在50万位以上小数的近似值；其计算

8、方法从粗糙的丈量到刘徵的“割圆术”，发展到近代利用高等数学和计算机的种种方法。　④趣闻轶事，寓乐于学。有关数学和数学家的趣闻轶事、难题、游戏很多。例如《孙子算经》上“韩信点兵”的故事，说被检阅的士兵排成三路纵队时，余2人；排成五路纵队时，余3人；排成七路纵队时，依旧余2人时。韩信立即知道总