2019年山东省济宁市金乡县中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年山东省济宁市金乡县中考数学一模试卷一、选择题：本大题共10小题每小题3分共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．如果3a＝2b（ab≠0），那么比例式中正确的是（　　）A．＝B．＝C．＝D．＝2．如图，已知点P为反比例函数y＝﹣上一点，过点P向坐标轴引垂线，垂足分别为M，N，那么四边形MONP的面积为（　　）A．﹣6B．3C．6D．123．若将抛物线y＝﹣x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　　）A．y＝﹣（x+3）2﹣2B．y＝﹣（x﹣3）2﹣2C．y＝（x+3）2﹣2D．y＝﹣（x+3）2+24．若1

2、﹣是方程x2﹣2x+c＝0的一个根，则c的值为（　　）A．﹣2B．4﹣2C．3﹣D．1+5．下列事件中，是必然事件的是（　　）A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果a2＝b2，那么a＝bD．将花生油滴在水中，油会浮在水面上6．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是（　　）A．2B．4C．6D．87．如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO＝40°，则∠C的度数是（　　）A．100°B．80°C．50°D．40°8．设x1，x2是方程x2﹣4x

3、+m＝0的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝1，那么m的值为（　　）A．2B．﹣3C．3D．﹣29．如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是（　　）A．2B．﹣πC．1D．+π10．小明以二次函数y＝2x2﹣4x+8的图象为灵感为“2017北京•房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB＝4，DE＝3，则杯子的高CE为（　　）A．14B．11C．6D．3二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．请写出一个顶点在x轴上的二次函数解析式：　　．12．反比例函数y＝，若x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取

4、值范围是　　．13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为　　．14．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是　　．15．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2＝　　

5、．三、解答题：（共55分）16．（6分）如图已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE＝∠C，求证：AD•AB＝AE•AC．17．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．（1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′B′C；（2）在（1）中的条件下，①点A经过的路径的长为　　（结果保留π）；②写出点B′的坐标为　　．18．（7分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率

6、为　　；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．19．（8分）如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点O是AB边上一点，以O为圆心作⊙O且经过A，D两点，交AB于点E

7、．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）AC＝2，AB＝6，求BE的长．21．（9分）阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想