2019数学中考模拟试卷（含解析）

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1、2019年中考数学模拟试卷（含解析）一，2019年中考数学模拟试卷一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．﹣3的相反数是（　　）A．3   B．﹣3   C．   D．﹣ 2．下列计算正确的是（　　）A．a3+a3＝a6   B．3a﹣a＝3   C．（a3）2＝a5   D．a?a2＝a33．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2017年的“双11”促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破，将1682亿元用科学记数法表示为（　　）元．A．0.1682×1011   B．1.682×1011   C．1.682

2、×1012   D．1682×1084．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（　　）A．   B．   C．   D． 5．如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x＝﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a＝0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b+c＝﹣9a，④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（　　） A．①②③   B．①③   C．①④   D．①③④二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）6．若x是3和6的比例中项，则x＝　  　．7．分解因式：a2﹣4

3、a+4＝　  　．8．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1?6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是　  　．9．已知反比例函数y＝（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y＝﹣ax+a的图象不经过　  　象限．10．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：则在实数范围内能使得y﹣5＞0成立的x取值范围是　  　．x   …   ﹣2   ﹣1   0   1   2   3   …y   …   5   0   ﹣3   ﹣4   ﹣3   0   

4、…11．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是　  　cm． 12．某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为　  　立方米． 13．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴

5、对称点C′的坐标是　  　． 14．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为　  　（结果保留π） 15．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是　  　cm． 16．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为　  　． 17．若数a使关于x的分式方程+＝4的解为正数，且使关于y，不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为　  　．三、解答题（共10小题，共81分）18．（1）计算

6、：（﹣1）0﹣（﹣）﹣2+tan30°；（2）解方程： +＝1．19．先化简，再求值：（x+）÷，其中x＝．20．为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图： 根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的样本容量是　  　；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数．21．如图

7、，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．（1）E为BD的中点，连结CE，求证：CE是⊙O的切线；（2）若AC＝3CD，求∠A的大小． 22．A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AC＝20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据：≈1.414，≈1.732） 23．如图，已知反比例函数y1＝与一次函

8、数y2＝k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出不等式x+b的解． 24．怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润