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1、杭州师范大学本科生毕业设计（论文）正文平面几何中的定值问题Theproblemsonconstantvalueinplanegeometry论文作者：李静专业：数学与应用数学（师范）指导老师：瞿维建完成时间：2011年4月15日第15页(共1５页)杭州师范大学本科生毕业设计（论文）正文摘要在几何的学习过程中，平面几何的定值问题是一个不可忽略的重要题型。平面几何中的定值问题在各类数学竞赛中常常出现。那么，什么是几何定值问题呢?当某一几何元素按照一定规律不断运动时，与之相关的几何量保持不变。这就是所谓的几何定值问题。几何定值问题
2、一般有以下三种形式：一、几何定值问题可以分为定量问题和定形问题：二、证明某一些线段(角)具有固定值或固定的运算关系。三、当给出定值时，这就是单纯的证明问题；当未给出具体定值时，还需要找出这个定值或用特殊化法猜测出这个定值后，再予以证明。在平面几何问题的解法上，各国专家学者已经给出了很多种方便易懂的方法。例如将平面直角坐标系与几何定值问题相联系，从而达到解题的目的等等，这样类似的巧妙地解题方法，在我们的日常学习中不断地发展与更新。看到这样迅速的发展，我们不得不考虑这样一个问题：面对此类题型，我们又该以怎样的教学方法，教学手段实
3、现我们现在所处处提倡的有效教学呢？Inthelearningprocessthegeometry,Theproblemsonconstantvalueinplanegeometryisaimportantkindofquestionscannotbeignored.Likewiththemostvalueproblems,theproblemsonconstantvalueinplanegeometryinvariousmathematicalcompetitionsoftenappeartoo.So,whatisthege
4、ometricconstantproblem?Whenageometricelementsinconstantmotionaccordingtocertainrules,theassociatedgeometricquantitiesremainconstantchange.Thisiscalledthegeometricconstantproblem.Geometricvalueproblemsgenerallyhavethefollowingthreeforms:First,thegeometricproblemcanb
5、edividedintoquantitativevaluationissuesandsettingissues. Second,toprovethatcertain(orcertain)line(angle)withfixedvalueorfixedoperationrelationship. Third,whenthegivenvalue,thisisasimpleproofoftheproblem;ifnotgiveaspecificvalue,youalsoneedtofindoutthevalueorusespeci
6、alizedmethodstoguessthevalue,andthenbeproved.Probleminplanegeometry,thenationalexpertsandscholarshavegivenwaytoavarietyofeasymovement.Suchasplanerectangularcoordinatesystemandgeometryproblemsassociatedvalue,soastoachievethepurposeofproblemsolving,etc.,socleverlysim
7、ilarproblem-solvingmethods,inourdailylearningtocontinuallydevelopandupdate.Toseesuchrapiddevelopment,wehavetoconsiderthequestion:Inthefaceofthesekindsofquestions,whatshouldwe,inwhatteachingmethods,teachingmeanstoachievewhatweareeverywheretopromotetheeffectiveteachi
8、ng?关键词：平面几何；定值问题；探求解法；教学方法Keyword:Planegeometry;Fixedvalueproblem;Exploresolutions;Teachingmethods第15页(共1５页)杭州师范大学本科生毕业设计（论文）正文目录第一章问题的提出……………………
