数学核心素养与高考试题解析

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1、数学核心素养与全国卷高考试题1学科素养下的真题评价普通高中数学学科素养Contents23素养下的真题典例剖析122016年9月13日，中国学生发展核心素养研究成果发布。中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与3个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大素养，具体细化为国家认同等18个基本要点。十八大和十八届三中全会提出关于立德树人的要求落到实处，2014年3月教育部研制印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，意见提出“教育部将组织研究提出各

2、学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。一、数学核心素养3数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析4新课程方案和课程标准在落实党的十八大和十九大精神，加强中华优秀传统文化和革命传统教育，研制学业质量标准的同时首次提出凝练各学科核心素养。明确了学生学习该学科课程后应形成的正确价值观、必备品格和关键能力，围绕学科核心素养的落实，精选、重组教学活动，提出考试评价的建议。二、素养下真题的评析第一篇理科纵观2017高考新课标1卷，试卷整体结构与去年基本一致，但是

3、在相应的题目设置上略有调整。与去年对比，整体难度有所降低，在常规考点部分的题型中规中矩，但是部分题目对学生的理解能力要求较高。一、试卷各板块占比——覆盖更加全面由模块占比可知，整套试卷在六大板块的考查比重上趋于稳定，但是概率模块想拿满分难度较大，跟去年一样，依然非常重视对学生阅读理解能力的考查。二、试卷各部分分析——选填更灵活，大题较常规①选填题：选择填空部分的考点设置基本与新课标2016的一致，顺序略有调整，难度有所降低，第3题复数和命题结合，考点新颖。第12题考点为数列的前n项和，有一定的技巧性，第16题考查立体几何体积的最值问题，这

4、两题综合文字过多，对考生的理解能力要求较大。②解答题：解答题部分，基本符合新课标卷的一贯风格。比如解三角形考查了正余弦定理、面积公式以及两角和差公式；函导数考查了求导后含参问题的分类讨论。但第18题立体几何的难度难度“有失”以往标准，第1问证明过程无需做辅助线；第2问求余弦值由于垂直关系和数量关系明显，所以利用几何法和向量法都十分简单。第19题概率大题以应用题型考查了相对来说冷门的正态分布，篇幅较长，题目中附加公式和参数过多，对学生的理解能力也有一定的要求。③选做题：选做题部分，极坐标与参数方程的第2问，用到了参数方程的方法，利用点到直线

5、的距离公式求解即可；而不等式部分难度也较低，考查了绝对值不等式，且不含参数，考生容易拿分。整体来说，考点依然比较常规，依然需要考生注重基础，回归教材，理解知识本身的内涵。虽然试题的整体难度有所降低，难点也还是对学生阅读理解能力的考查，但想拿高分并不容易。高考是选拔性考试，整体常规化容易导致区分度降低，新一届高三学生更要加强全国卷模板式训练，要达至全面覆盖且滚瓜烂熟的状态。第二篇文科全国卷I数学（文科）整体稳定，难度在学生的预期和能够接受的范围以内。但对运算能力的要求高，同时考生对知识运用的熟练程度成为胜败关键。一、试卷各板块占比——稳中有

6、变，难度降低从各板块分析可得，各模块占比变化不大，试卷结构与往年一致。在题目设置上考查对于基础知识、基本技能的考查，符合考试说明的各项要求，又在一定程度上考查学生对知识点的综合运用，注重考查学生对实际生活的具体应用。二、试卷各部分分析——选填偏基础，大题显常规①选填题：今年，选择填空部分的考点设置基本与新课标2014、2015及2016年一致，顺序略有调整，注重基础，渗透中华文化，比如说第4题，但部分题目考查学生的综合能力，比如第8题考查函数图像，需要结合奇偶性并代入特殊值进行判断，第9题考查函数图象的对称性，考生比较少练习，第12题需要

7、进行分类讨论，且计算难度较大，第16题是三棱柱锥的外接球，对文科生来说，空间想象能力是一个挑战。②解答题：解答题第一题，文数已经连续4年考查数列，考查等比数列最基本的通项及求和，需要注意不要犯计算错误。今年立体几何为常规的平行与垂直的证明，第二问考查了侧面积，与平面几何呼应，对于考生来说计算量不大。第19题则考查了稍微冷门的相关系数。压轴的解析几何及函导数考法都是常规套路，圆锥曲线以开口向上的抛物线为载体，第一问设出AB的直线方程与抛物线联立，利用韦达定理中的两根之和即可求出AB斜率；第二问对抛物线求导、利用切线与直线AB平行求出M点的坐

8、标，然后把垂直条件翻译成韦达形式，借助韦达定理即可求出直线AB方程。此题属于典型的“韦达定理型圆锥曲线”，在平时会得到大量的练习，这启发大家高考中的圆锥曲线考法一定属于常规类型。导数压轴题以含