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《一、信息迁移型——高考数学创新题型之赏析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学创新题型之赏析新课程标准要求学生“对新颖的信息、情景和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和探究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。”随着新一轮课程改革的深入和推进，高考的改革使知识立意转向能力立意，退出来一批新颖而又别致，具有创新意识和创新思维的新题。我们小组对07至11年五省高考数学中的创新题型并予以分类赏析，旨在探索题型规律，揭示解题方法。一、信息迁移型信息迁移型创新题是指以学生已有的知识为基础，给其一定容量的新信息，让
2、其通过阅读，从中获取有关信息，发现问题的规律，找出解决问题的方法，并应用于新问题的解答。它既能有效地考查学生的思维品质和学习潜力，又能考查学生的综合能力和创新能力。常立足于高等代数知识，以“新运算”“新符号”“新定义”“新性质”形式出现。定义新运算（10广东文）10．在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：w_ww.k#s5_u.co*m那么dA．aB．bC．cD．d解析点评本题考查学生对新定义集合概念的理解，考查角度新颖，主要考查学生的知识迁移能力与理解能力，难度较大。（11广东文）10.,
3、则下列恒等式成立的是A.B.C.D.解析点评（07广东理）8.设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对,在S中有唯一确定的元素﹡与之对应）.若对任意的,有﹡(﹡,则对任意的,下列等式中不恒成立的是A.(﹡)﹡B.[﹡(﹡]﹡(﹡)C.﹡(﹡)D.(﹡)﹡[﹡(﹡)解析点评（08福建文）16、设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有（除数），则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集
4、，则数集M必为数域；④数域必为无限域。其中正确的命题的序号是（把你认为正确的命题序号都填上）（08福建理）16、是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、 ∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题： ①整数集是数域；②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号填填上）定义新符号（10宁夏文）10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10
5、人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为【B】(A)y=(B)y=(C)y=(D)y=解析用特殊值法，若x=56,y=5,排除C,D,若x=57,y=6,排除A,故选B点评本题以数论中的高斯函数[x]为背景，主要考查对新符号[x]的理解与应用能力。（11福建文）12.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z
6、}，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：①2011∈[1]②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”。其中，正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4解析点评本题是道新记号题，主要考查学生分析问题、理解问题和解决问题的能力。以所有被5除所得余数相同的数构成同一集合为载体，讨论了元素与集合、集合与集合的关系，题目难度中等偏上。定义新概念（11广东理）8.设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的.若T,
7、V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是A.中至少有一个关于乘法是封闭的B.中至多有一个关于乘法是封闭的C.中有且只有一个关于乘法是封闭的D.中每一个关于乘法都是封闭的解析点评本题考查对新定义集合概念的理解，考查角度新颖，主要考查学生的知识迁移能力余理解能力，难度较大（10福建文）15、对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是（写出所有凸集相应图形的序号）。解析点评（08福建文）16、
8、设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有（除数），则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集，则数集M必为数域；④数域必为无限域。其中正确的命题的序号是（把你认为正确的命题序号都填上）解析点评（08福建理）16、设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、 ∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若
