2012高考数学创新题的必杀技之思维迁移篇

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1、高考数学创新题的必杀技之思维迁移篇崔梦迪古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，此第一境界也；“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，此第二境界也；“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，此第三境界也。-----王国维早就说在高中写几个帖子，但由于犯懒，一直没动弹。最近，在北京一模结束后，好多学生都问我，说在高考的考场上，怎么处理第8题、第14题和第20题得后几问。下面我就就这个问题，谈一下我的看法，希望对大家有所帮助!一、积极备战，不要提前说再见！首先，

2、要明确的一点是不要过早的放弃！因为在高考考场的PK不仅仅是在知识的层面上，更重要的PK是在心态上！有很多同学都认为：我只要把前面简单地做好，后面的直接放弃就可以了。首先这个想法本身并没有错，但是在实战的时候，这样的想法势必会让你对前面的简单题给予了很大的希望！如果做得顺手还好，但是一旦有小题卡住，后果将不堪设想！就好像有很多人英语学的不是特别好，就把希望寄托在理科上，结果总是会因为过度紧张而出现成绩不稳定，大起大落等等，甚至会导致最后的惨败。所以，在准备二模的过程中，对于创新题的处理，在心态一定要积极备战，

3、不要提前说再见！二、发散之前先迁移，基本功是关键！有很多同学都都把创新题型的处理定位在发散性思维上，认为只有撒开了想才能解决创新题，这可能也是很多同学解不出创新题的主要原因。在这里我想说的是：在发散之前首先要做的事情是思维的迁移！比如以前有没有见过类似的题目，在庞杂题目中有没有学过的一些信息，题目中所表达的含义和平时学的知识有什么牵连，而往往这些东西都会成为做题的切入点。而刚才说的几种迁移的过程也正是我们思维迁移的三种境界：题目的迁移，知识点的迁移和能力的迁移！当然，能做出这些迁移的前提是我们必须得有超强的

4、基本功，对做过的题目一定要进行总结。所以，在最后冲刺的阶段，学校的练习是非常非常重要的，在高考的路上是没有捷径的！下面让我们通过最近考得几道题目来看一看这三种迁移应该如何应用！思维迁移的第一个境界：题目的迁移；难度：★★★能力要求：要对做过的经典题目有很深刻的了解！【题目重现】：（浙江金华十校联考）如图，直线l平面，垂足为O。已知长方体ABCDABCD''''中，AA'5，AB6，AD8。该长方体符合以下条件的自由运动：（1）Al，（2）C。则C'、O两点间的最大距离为。以上是金华一模的最

5、后一道填空题，很多北京的考生在拿到这道题时，都没有思路，不知该如何下手。同志们，下面我们让来思考这样一个问题：在平时的训练中，我们有没有见过这样的题目，说“题中有两个动点，其中一个在线上动，另一个在面上动”呢？【题目迁移】：已知正方体ABCDABCD的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD11111上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN中点轨迹与正方体ABCDABCD1111的表面所围成的较小的几何体的体积为___________。这道题我想大家应该都不陌生吧，它曾经也在海淀的模拟题中

6、出现过，咱们在一轮复习的时候专门处理过这一类的问题:解题的关键在于定值的转化！具体过程如下：最终得到了MN中点轨迹与正方体ABCDABCD的表面所围成的较小的几何体111111431为一个半径为1的球的体积的，即V=1=。8836那下面让我们回到金华的这道题目，题目中也提到了“A点在l上动，C点在上动”，把数据代入，不难发现：AC的长度恒为10！这和我们刚才的拿到题目真是神似啊！于是'很容易就想到了：我们需要做出AC的中点T,连接OT和CT，发现OT的长度恒为5，'''而由勾股定理也不难得出C

7、T长度为52，如下图。而当OT和CT共线时，OC将取到最大值：552。'这时可能有的同学就会问了OT和CT一定可以共线吗？这时候就是我们需要发散的时候了！题目中的难点是长方体ABCDABCD''''是可以运动的，不好把握，但咱们可是在物理中学过相对运动的人，能不能让长方体不动，让面动呢？我们来看一下：通过观察不难发现：如果长方体固定，只要我们过OC做出一个平面，使得这个平面和OA垂直，这个平面就是。而本身OAOC，这个平面一定是存在的！§反思：题目做完了，通过对比，我们发现以上两道题目是如此的相似

8、，金华的模拟题只不过就是把我们的练习题换了一身衣服出处来了！所以，在冲刺阶段一定要对常见的题型进行整理,一定要把原因搞清楚，题型的迁移就一定能做到！思维迁移的第二个境界：知识点的迁移；难度：★★★★能力要求：要对课本的概念、定义要有深刻的了解【题目重现】：（2011海淀一模）如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D.设CP=x，△CPD的