福建省厦门双十中学2012届高三上学期期中考试 数学（文）试题（缺答案）

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1、福建省厦门双十中学2012届高三上学期期中考试数学试题（文）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．若=（）A．（0，3）B．（0，4）C．（1，3）D．（3，4）2．已知向量垂直，则=（）A．1B．C．2D．43．如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（）A．EF与BB1垂直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与A1C1异面4．等于（）A．B．C．D．5．已知数列的通项公式，设其前n项和为，则使成立的自然数n有（）A．最大值15B．最小值15C．最大值16D．最

2、小值166．函数在区间内不单调，则k的取值范围是（）A．B．C．（-1，1）D．（0，2）7．已知函数，且，则的值是（）A．-1B．-2C．-3D．18．若命题，命题，则的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知是以2为周期的偶函数，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．1110．等差数列的前n项和为，已知=（）A．38B．20C．10D．911．已知各项均不为零的数列，定义向量，，下列命题中真命题是（）A．若成立，则数列是等差数列B．若成立，则数列是等比数列C．若成立，则数列是等差数列D．

3、若成立，则数列是等比数列12．已知函数的图像如图所示，则等于（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共16分）13．已知=。14．已知数列的前n项和为则通项公式=。15．右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则h=cm。16．如图所示，是定义在区间上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断：①若内的任意实数m，n恒成立；②函数是奇函数的充要条件是③若，则方程必有3个实数根；④的导函数有两个零点；其中所有正确结论的序号是。三、解答题（本大题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向

4、量。（1）若（O为坐标原点），求M点的轨迹方程；（2）若，求的值。18．（本小题满分12分）二次函数（1）求的解析式；（2）在区间[-1，1]上，的图像恒在的图象上方，试确定实数m的范围。19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点。（I）求证：EF//平面PAD；（II）求证：（III）若G是线段AD上一动点，试确定G点位置，使平面PCB，并证明你的结论。20．（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层

5、、每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单元：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）21．（本小题满分12分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）记数列的前n项和，求使得成立的最小整数n。22．（本小题共14分）已知x=1是函数的一个极值点，其中（I）求m与n的关系式；（II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。