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《【数学】福建省厦门双十中学2016届高三上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、厦门双十中学2016届高三上学期期中考试数学试卷（文）一．选择题（每小题5分，共60分）1．命题“对任意的x∈R，x2＋1>0”的否定是（）A．不存在x∈R，x2＋1>0B．存在x∈R，x2＋1>0C．对任意的x∈R，x2＋1≤0D．存在x∈R，x2＋1≤02．已知集合，集合，且，则（）A．B．C．D．3．设为实数，若复数，则（）A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于（）A.B.C.D.5.等比数列中，，满足，则的值为（）A.31B.121C.D.6.已知函数若=4，则实数=（）A.2B.9C.D.7.函
2、数在区间上的最小值是()A．B.C.D.08．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图像如右图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是()109．“”是“一元二次方程有一个正根和一个负根”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是()A.B.C.D.11．已知各项均不为零的数列,定义向量，，.下列命题中真命题是()A.若总有成立，则数列是等差数列B.若总有成立，则数列是等比数列C.若总有成立，则数列是等
3、差数列D.若总有成立，则数列是等比数列12.设函数.若实数a,b满足,则()A．B.C.D.二.填空题（每题5分，共20分）13．函数的定义域为_________14.在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是．1015.在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为.16.给出下列四个命题中：①命题：；②函数有三个零点；③对，则.④已知函数，若中，角C是钝角，那么其中所有真命题的序号是.三.解答题17．(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，且，.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若数列的前项和
4、，试求并证明不等式成立18．（本小题满分12分）在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a=3,.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求的值.1019．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若对于恒成立，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）已知椭圆E的方程：，P为椭圆上的一点(点在第三象限上),圆P以点P为圆心，且过椭圆的左顶点M与点,直线MP交圆P与另一点N.（Ⅰ）求圆P的标准方程；（Ⅱ）若点A在椭圆E上，求使得取得最小值的点A的坐标；（III）若过椭圆的右顶点的直线上存在点，使为钝角，求直线斜率的取值范围
5、.21．（本小题满分12分）设函数其中实数．（Ⅰ）若，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记10的最小值为，求的值域；（Ⅲ）若与在区间内均为增函数，求的取值范围．22．（本小题满分10分）已知函数，。（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围。10参考答案一、1-12DBCBCABCACAD3.解析：选C.，因此.6.选C.因为所以7【解析】当时，，，所以当时，函数的最小值为，选B.9A【解析】“一元二次方程有一个正根和一个负根”的条件是，得,故“”，“”的充分而不必要条件10【解析】
6、因为函数是定义在R上的偶函数，且，所以，即，因为函数在区间单调递增，所以，即，所以，解得，即a的取值范围是，选C.12【解析】由得，分别令，。在坐标系中分别作出函数，的图象，由图象知。此时，所以又。，所以，即，选D.二、13.14.15.16.①②③④15【解析】因为E为CD的中点，10所以.因为，所以，即，所以，解得。16.①②③④【解析】故①对；画，图可知②对；③正确，因为为原点到的距离的平方，为4，所以④正确.，因为，故，所以，又因为在上单调递减。三.解答题17.（1）设等差数列的首项为，公差为，,得，，--------------
7、--------------------------------2分--------------------------------------------------------------------------4分----------------------------------------6分（Ⅱ）------------------------------9分-----------------------------------------11分-----------------------------------------
8、-------------------------12分18．解：(Ⅰ)因为，据正弦定理可得--------------------------1分因为a=3，得---------------
