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《【数学】福建省厦门双十中学2016届高三上学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、厦门双十中学2016届高三上学期期中考试数学试卷（理）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={y
2、y=x2+1，x∈R}，集合N={y
3、y=ln(x+1)+1，x∈R}，则M∩N等于（）A．{(0,1)}B．(0,1)C．[-1,+∞)D．[1,+∞)2.命题“若则q”是真命题，则p是的（）条件A.充分B.充分非必要C.必要D.必要非充分3.已知的夹角是1200，且，则在上的投影等于（）A.-B.C.2D.4.已知p：存在x∈R，mx2＋1≤0，q：任意x∈R，x2＋
4、mx＋1>0，若p且q为真命题，则实数m的取值范围是（）A．m﹤2B．-2﹤m＜2C．0﹤m﹤2D．－2＜m＜05.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为（）A.B.C.或D.6.已知点C在以O为圆心的圆弧AB上运动（含端点）.，，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.若函数为奇函数，将函数f(x)图像上所有点横坐标变为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移个单位得到函数g(x),则g(x)的解析式可以是（）A.B.13C.D.8.已知如图(1)的图象对应的函数为y＝f(x)，给出①y
5、＝f(
6、x
7、)；②y＝
8、f(x)
9、-a；③y＝－f(
10、x
11、)；④y＝f(－
12、x
13、)．⑤-a，则如图(2)的图象对应的函数可能是五个式子中的（）A.④B.②④C.①②D.②③④⑤9.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（）A．B．C．D．10.若函数f(x)(x∈R)关于对称，且则下列结论：（1）f(x)的最小正周期是3，（2）f(x)是偶函数，（3）f(x)关于对称，（4）f(x)关于对称，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上，半径为1m的圆O在t＝0时与l2相切
14、于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y＝，则y与时间t(0≤t≤1，单位：s)的函数y＝f(t)的图象大致为( )1312.设函数要使恰有2个零点，则实数的取值范围是（)A.或B.C.D.二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.若tan＝，则sin2θ＝________.14.设等差数列{}前n项和为Sn，=C，，其中C<0,则在n等于_______时取到最大值.15.已知在的值域是，实数a的取值范围记为集合A，，记的最大值为.若对任意实数a∈A恒成立，则实数b的取值范围是
15、________.16.若函数的图象关于直线x=-1对称，则f(x)的最大值为________.三、解答题：（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17（以下两题选出一题作答，两题都答只给一题的分数）（本题10分）（选1）.已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(θ为参数)．(1)当a=0时，求直线l和圆C交点的极坐标（ρ，θ）（其中ρ﹥0,0＜θ＜2π）；(2)若直线l与圆C交于P、Q两点，P、Q间的劣弧长是，求直线l的极坐标方程.1317（选2）（1）若不等式
16、2x－1
17、＋
18、x＋2
19、≥m2＋m＋
20、2对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围；(2)设a，b，c大于0，且1≤＋＋≤(
21、2x－1
22、＋
23、x＋2
24、)对任意实数x恒成立，求证：a＋2b＋3c≥9.1318（本题12分）已知函数的图象经过点（0，）,且相邻两条对称轴间的距离为.(Ⅰ)求函数的解析式及其单调递增区间；(Ⅱ)在ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，若，且，求的值.19（本题12分）设数列的前n项和为Sn，满足，.（1）设,求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前n项和．20（本题12分）已知⊥，
25、
26、＝3，
27、
28、＝4，＝＋.（1）若B1、P、B2三点共线，求
29、
30、的
31、最小值，并用、表示；（2）设Q是AB1B2的内心，若
32、
33、≤2，求的取值范围.21（本题12分）某山体外围有两条相互垂直的直线型公路，为开发山体资源，修建一条连接两条公路沿山区边界的直线型公路.记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为L.如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和80千米，点N到的距离为100千米，以所在的直线分别为x、y轴建立平面13直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=模型（其中a为常数）.（1）设公路L与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.①请写出公路L长度的函数解析式，并写出其定义域
34、；②当t为何值时，公路L的长度最短？求出最短长度.（2）在公路长度最短的同时要求美观，需在公路L与山体之间修建绿化带（如图阴影部分），求绿化带的面积.22（本题12
