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时间:2019-04-03
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1、1、小学数学应用题解题思路—分层法2、小学数学应用题解题思路—图解法3、小学数学应用题解题思路—假设法4、数学应用题解题思路—追踪法5、小学数学应用题解题思路—逆推法6、小学数学应用题解题思路—代替法7、小学数学应用题解题思路—对应法8、小学数学应用题解题思路—方程法9、小学数学应用题解题思路—结构法小学数学应用题解题思路—结构法1.归一思维结构 在归一思维结构的应用题中,求单一量是解题的前提。譬如:“火车3小时行135公里,用同样的速度5小时可以行多少公里?”或“火车3小时行135公里,用同样的速度行225公里,需要多少小时?”就必须先知道火车1小时行多少
2、公里,才可以解出“5小时行的公里数。”或“行225公里需要的时间”。又如“2部挖掘机8小时挖煤1280吨,照这样计算,5部挖掘机6小时挖煤多少吨?”,同样必须先求得1部挖掘机1小时挖煤80吨(1280÷8÷2)才可以解出5部挖掘机6小时挖煤的吨数。像这种按“归一”解题思路进行思考的应用题小朋友是比较熟悉的。 根据“归一”数量关系发展变化而来的一般复合应用题,同样能够按“归一”解题思路进行思考 例1: 春燕服装店,第一天上午售出大衣12件,下午售出的件数是上午的1.5倍,下午比上午多收款750元,第二天售出大衣50件,每件大衣价相等,第二天收款多少元?
3、分析: 这道题要我们求第二天收款多少元?条件中只告诉我们、第二天售出大衣50件,但没有直接告诉我们大衣的单价。所以要求50件大衣总价,就一定要先求得大衣1件多少元。求1件大衣多少元,就是归一,显而易见,这道题的解题思维结构是属于归一思维结构。 解这道题的步骤是:先把思维集中到求大衣的单价上一一归一,从题目的已知条件,第一天上午售出12件大衣,下午售出的件数是上午的1.5倍。下午比上午多收款750元中去考虑,下午比上午多售出多少件大衣,由此,求得大衣的单价。由归一得出大衣单价后、问题也就得到解决。求第二天收款多少元的解题思路如下:小学数学应用题解题思路—方程法
4、 例3: 食堂运进一批煤,原计划每天烧150公斤,8天烧完。实际每天节约30公斤,这样可以比原计划多烧多少天? 分析: 要求比原计划多烧多少天,先要知道实际烧多少天,这是一个隐蔽的未知数,如果设实际可烧x天,利用数量关系 “每天烧煤斤数×天数=煤的总量”列出方程,使方程左右两边都表示煤的总量。解:设实际烧了x天。根据题意,列方程得: (150-30)x=150×8解这个方程得: 120x=1200 x=10 实际烧10天,比原计划多烧几天? 10-8=2(天)答:比原计划多烧2天。 除了间接设未知数x,列方程求解。还可以按照问题
5、,直接设未知数x来解,如这道题,可以设比原计划多烧x天,那么,实际烧的天数就是(x+8)天 解:设比原计划多烧x天。根据题意,可得方程: (150-30)×(8+x)=150×8 120×8+120x=1200 120x=1200-960 x=2 答:比原计划多烧2天。 从例3,我们可以知道,列方程解应用题,先要设好未知数x,在设法上,可以采用间接设或直接设两种。 例4: 由机车和24节车厢组成的一列客车,总重量是504吨,机车的重量比每节车厢的2倍还重23吨,求每节车厢的重量是多少吨? 分析: 根据“机车的重量比每节
6、车厢的2倍还重23吨”这句话,如果设每节车厢重x吨,那么机车的重量就是(2x+23)吨,从题中的另一个条件“由机车 和24节车厢组成的一列客车重量是504吨”,可以找到等量关系:机车重量+24节车厢重量=列车总重量根据这个等量关系,列方程。 解:设每节车厢重x吨。根据题意列方程得: 2x+23+24x=504 26x=504-23 26x=481 x=18.5 答:每节车厢重18.5吨 例5: 有大小两只饼干箱,大箱装饼干2斤、小箱装1.2斤,两箱取出同样多的饼干给妹妹吃,那么,大箱里余下的饼干是小箱的2倍,问两箱各取出饼干多少斤? 分析:
7、 因为两箱取出同样多的饼干,所以,问两箱各取出饼干多少斤,实际上只有一个未知数,如果设取出的是x斤,那么大箱还余下(2-x)斤,小箱还余下(1.2-x)斤,从题中另一个条件“大箱里余下的饼干是小箱的2倍”,可以找出等量关系,即: 大箱余下的斤数=小箱余下的斤数×2解:设取出x斤饼干,根据题意,可得方程: 2-x=2(1.2-x),解这个方程得: 2-x=2.4-2x 2x-x=2.4-2 x=0.4 答:两箱各取出0.4斤饼干。 例6: 一件羊毛衫比一件腈纶衫贵18元,买二件羊毛衫比买4件腈纶衫多付12元,羊毛衫和腈纶衫每件价格各
8、是多少元? 分析: 根据“一件羊毛
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